内蒙古包头一中2017届高三上学期期中考试数学（文）试题含答案

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1、包头一中2016-2017学年度第一学期期中考试高三年级文科数学试题一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡相应的位置•〉.1•已知集合A={xx2-3x>0],B={xl0,则z=x-2y的最大值为()x-y-2<0A.1B.2C.3D.43.当x>0,y>o,l+2=兀y1时，x+y的最小值为（).A.10B.12C.14D・164.已知等差数列{色}的前n

2、项和为Sn,若ay=18-a6，则S,=()A.68B.72C.54D・905.《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织,日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何.”其意思为：有个女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十天织完,问三十天共织布（）A.30尺B.90尺C.150尺D.180尺6.若函数y=sin（处+0）（血>0）的部分图像如图，则斫（）.A.5B.4C.3D.247已知数列匕｝满足3%+陽=0卫2=一—,则｛色｝的前10项和等于(A.-6(1-3'1｛))b.

3、(1-3',()

4、)C.3(1-3*10)D.3(1+3"°)（兀'718.将函数y=sin2x-—的图象向左平移二个单位长度,所得图象对应的函数（）・儿在区间普C.在区间-py上单调递减上单调递减9.数列1+丄，2+丄,24A.2丄」'2C.兰（〃+1）+1-丄22”B.在区间D.在区间3+—，4+816B.2—1，?222/,_,10.己知数列｛q」的通项公式aft=log,—^―-n+成立的自然数〃有（A.最大值15C.最大值16）.B.最小值15D.最小值16兀3兀45T713兀上单调递增上单调递增的前兀项和为（）.,设其前7?项和为S“，则使S”<-4H.数列｛〜｝是等差数列，若纽<-1

5、,且它的前72项和S”有最大值，那么当S”取得最。10小正值时，〃值等于（）.A.11B.17C.19D.2112•在△0AB（0为原点）中，04=（28$住，2$込仪），03=（58$0,5$込尸），若04・OB=—5,则AOAB的面积S=（）.A.*B.也C.D.5苗一.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在相应位置的答题卡上）.13.若i｛x+yi）=3+4i,x,ygR,则复数x+yi的模是・14.在数列｛色｝中，引二1卫2=5,%+2=色+1_色，则^2015=3915.设S”为等比数列｛〜｝的前n项和，已知色二一小二一，则公比q二•13.已知数列｛色

6、｝的首项坷=2,其前n项和为S”•若S曲=2S”+1,则色=.一.简答题(本大题共6小题，共70分。解答应在答题卡相应位置写出文字说明，证明过程或演算步骤。〉•14.(本小题满分12分)已知等差数列｛色｝的前斤项和S”满足S3=0,S5=-5・(1)求｛%｝的通项公式；(2)求Q]++…+。3〃+1•15.《本小题满分12分》已知以角B为钝角的ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,加=(g,2/?),宛=(巧，一sinA),且加丄〃(1)求角〃的大小；(2)求cosA+cosC的取值范围.16.(本小题满分12分》已知｛错误味找到引用源。｝是等差数列，其前粒项和为错误!未

7、找到引用源。，｛错误!未找到引用源。｝是等比数列，且ax=bx=2r错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。S4-bA=(1)求数列｛%｝与｛仇｝的通项公式；(2)Tn=同/?

8、+矽?2+Q03+…求町.17.(本小题满分12分〉已知函数/(x)=lnx+-(aeR)x(1)讨论函数/(兀)的单调性；(2)当a=2时，求函数/(兀)在区间[1,可上的最值.18.(本小题满分12分)设数列&｝和｛仇｝的前〃项和分别为S”和八，已知%>0,(色+1)2=4(S”+1),仇S“—1=S+1)2,其中庇W*。(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)求数列｛仇｝的前项和T”请考生在第22、

9、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号13.(本小题满分10分)选修4一5：不等式选讲设仇c、/均为正数，且a+b=c+d证明：⑴若ab>cd、则击卫;(2)込+寸Z>^+讥是

10、a—b