误差理论与数据处理第三章系统误差

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1、第三章系统误差教学目的和要求通过本章内容的教学，使学生对系统误差的产生原因、特征和消除方法，有一个整体的认识。要求学生清楚系统误差的产生原因、特点和分类方法；了解系统误差处理的原则，了解系统误差的发现方法；初步掌握定值系统误差和变值系统误差的减弱和消除方法。主要内容系统误差的定义、产生原因、特点、分类。系统误差对测量结果的影响：恒定系统误差对测量结果的影响、变值系统误差对测量结果的影响。系统误差的发现方法：实验对比法、残余误差观察法、马列科夫准则、计算数据比较法、秩和检验法、t检验法。4.系统误差的一般处理方法：消除系统误差的措施、恒定系统误差的减

2、弱和消除方法、变值系统误差的减弱和消除方法、系统误差的消除准则。第一节系统误差概述一、系统误差定义所谓系统误差是指在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。二、系统误差产生的原因系统误差是有固定不变的或按确定规律变化的因素造成，这些因素是可以掌握的。①测量装置方面的因素②环境方面的因素③测量方法的因素④测量人员的因素计量校准后发现的偏差、仪器设计原理缺陷、仪器制造和安装的不正确等。测量时的实际温度对标准温度的偏差、测量过程中的温度、湿度按一定规律变化的误差等。采用近似的测量方法或计算公司引起的误差等。测量人员固

3、有的测量习性引起的误差等。激光数字波面干涉仪的系统误差来源激光波长系统漂移标准镜面局部缺陷的固定电噪声干涉视场的系统噪声波差多项式模型误差三、系统误差的特征具有确定规律性性：测量过程之中误差的大小和符号按确定规律变化：系统误差产生在测量之前：引起系统误差的原因在对该量测量之前就已经产生，而在整个测量过程之中始终存在，并呈现其确定的规律性，与测量次数无关，多次测量不能减弱和消除它——不具有抵偿性。四、系统误差的分类根据系统误差在测量过程中所具有的不同变化特性，将系统误差分为恒定系统误差和可变系统误差两大类。（一）恒定(定值)系统误差恒定（定值）系统误

4、差是指在整个测量过程中，误差的大小和符号始终是不变的。如千分尺或测长仪读数装置的调零误差，量块或其它标准件尺寸的偏差等，均为恒定系统误差。它对每一测量值的影响均为一个常量，属于最常见的一类系统误差。（二）变化系统误差变化系统误差指在整个测量过程中，误差的大小和方向随测试的某一个或某几个因素按确定的函数规律而变化，其种类较多，又可分为以下几种：四、系统误差的分类①线性变化的系统误差：在整个测量过程中，随某因素而线性递增或递减的系统误差。②周期变化的系统误差：在整个测量过程中，随某因素作周期变化的系统误差。90°180°270°0°eε+ε-επ2π四

5、、系统误差的分类③复杂规律变化的系统误差：在整个测量过程中，随某因素变化，误差按确定的更为复杂的规律变化，称其为复杂规律变化的系统误差。如对于刻度盘或标尺的刻度误差，就全量程而言，属复杂规律性的系统误差。因为虽然对各刻度点的误差的大小和符号是确定的，但对整个量程的误差变化规律只能用实验曲线表出，属复杂变化规律。各类特征系统误差图示曲线a是恒定系统误差，曲线b是线性变化系统误差，曲线c是非线性变化系统误差，曲线d是周期性变化系统误差，曲线e是复杂规律变化系统误差。已定系统误差和未定系统误差指误差的大小和符号均已确切掌握了的，因此在处理和表征测量结果时

6、，是属于可修正的系统误差。指这类系统误差的大小和符号不能完全确切掌握的，因此在处理和表征测量结果时，是属于不可修正的系统误差。已定系统误差未定系统误差五、系统误差的特点具有确定规律性：测量过程中误差的大小和符号固定不变，或按照确定的规律变化。产生在测量开始之前：影响系统误差的因素在测量开始之前就已经确定。与测量次数无关：增加测量次数不能减小系统误差对测量结果的影响。第二节系统误差对测量结果的影响（一）定值系统误差的影响设有一组常量测量数据中分别存在定值系统误差和随机误差，真值记为。则这组测量数据的算术平均值为：当子样定容n足够大时，随机误差对的影响

7、可忽略不计，而定值系统误差都完全反映在之中，视的符号而使有所增减。由上式可看出，不影响残差计算，因而也不影响标准误差σ的计算，即并不引起随机误差分布密度曲线的形状及其分布范围的变化，只引起分布密度曲线的位置变化（平移值）。第二节系统误差对测量结果的影响（二）变化系统误差的影响同样，计算一组测量数据的算术平均值：上式中为变化系统误差。当子样定容n足够大时，随机误差对的影响可忽略不计，而变化系统误差则以算术平均值反映在之中，视的符号而使有所增减。由上式可看出，因且其数值不易确定，故变值系统误差直接影响残差的数值，因此也必然要影响标准误差σ的计算，且其影

8、响难于确定，即变值系统误差不仅使随机误差的分布密度曲线的形状和分布范围发生变化，也使曲线的位置产生平移。第三节系统误差的发