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《2019届高考数学一轮复习夯基提能作业：第九章平面解析几何第五节椭圆+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第五节椭15A组基础题组1.椭圆冥+了二1的焦距为2,则m的值是(A.6或2B.5C・1或9D.3或52.已知方程箱丄二1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的収值范围是(B.(1,+8)C.(1,2)D.A.3B.3或2C.2D.6或34.如图，椭圆工+~1的左、右焦点分别为FbF2,P点在椭圆上，若
2、PFi
3、=4,ZF1PF2=120°，则a的值为()A.2B.3C.4D.54.已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(-2,0),长轴长与短轴长的比是2:悄则椭圆C的方程是(1)求椭圆C的方程;B组
4、提升题组1.如图,焦点在x轴上的椭圆4+?=1的离心率e=2,F,A分別是椭圆的一个焦点和顶点,P是椭圆上任意一2.(2017陕西质量检测(一))已知椭圆与抛物线『二4風x有一个相同的焦点,且该椭圆的离心率为2.(1)求椭圆的标准方程；(2)过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A,B两点,0为坐标原点，若石*二2両,求AAOB的面积.1.己知椭圆C:^+?=l(a>b>0)的左、右焦点分别为Fi(-1,0)、F2(l,0),点八"在椭圆C上.(1)求椭圆C的标准方程；fi(2)是否存在斜率为2的直
5、线，使得当直线与椭圆C有两个不同交点M,N时，能在直线y」上找到一点P,在椭圆C上找到一点Q,满足両L載?若存在，求出直线的方程;若不存在,请说明理由.答案精解精析A组基础题组1.Drh题意，得c二1,当椭圆的焦点在x轴上时，rhm-4=l,解得HI二5;当椭圆的焦点在y轴上时，市4-m二1,解得m=3,所以m的值是3或5.故选D.2.C・・•方程亦+西二1表示焦点在y轴上的椭圆，・・・故k的取值范围是（1,2）.1.C由已知得a二2,b二代则c=l,则点P为短轴顶点（0,內）时，"丹2」.AP
6、FlF2是正三角形，若△PFN是直角三角形，则直角顶点不可能是点P,只能是焦点凡（或此时
7、PF上2紳毗1宁日2c=*=2.故选C.2.B由题意知b=2,故
8、FH
9、二2皿豆,又
10、PFi
11、=4,
12、PF,
13、+
14、PF2
15、二2d,所以
16、PF21=2a-4,由余弦定理得cos120°=aux*二二,化简得8a=24,即a=3.故选B.3.(答案M+U=l家解析设椭圆C的方程为了+产二1（a>b>0）.}23：»=2:V5.由题意知解得『二16,X二12.所以椭圆c的方程为5Ai.6.Q答案家解析rfl题意得
17、,A(a,0),F(-c,0).VPFlxtt,A
18、PE
19、=fi.V
20、PF
21、=4
22、AF
23、,・・・fi=4(a+c),即(3a-4c)(a+c)=0,>3Va>c>0,/>3a-4c=0,.e=S=4.£r7«解析⑴由题意,知椭圆C的标准方程为7+7=1,所以aM,b2=2,从而c2=a2-b2=2.因此沪2,c二呢故椭圆C的离心率e=£=T.(2)设点A,B的坐标分别为(t,2),(xo,y。)，其中x°H0・is因为OA丄OB,所以刼・湖二0,即txo+2yo=0,解得t二-叫又瘁+2只二4
24、,所以
25、AB12=(xo~t)2+(yo-2)2上叽a=2+^+4(0〈椿W4).因为乞+"三4(0〈崎W4),且当椿二4时等号成立，所以
26、AB
27、空8.故线段AB长度的最小值为2也.8.金解析(1)依题意,2c二4,则椭圆C的焦点为Fi(-2,0),F2(2,0),由椭圆的定义可f#2a=
28、PFi
29、+
30、PF2
31、='in+Z，t+®+W如*⑨一+，二6即有a=3,则b2=a2-c2=5,£>2故椭圆C的方程为7+7=1.(2)若1与x轴垂直，则1的方程为x=0,A,B为椭圆短轴的两个端点,不符合题
32、意.若1与x轴不垂直，设1的方程为y二kx+1,ly=Jce+iKi得(9k2+5)x2+18kx-36=0.设A(xi,yj,B(X2,y2),则A>0,由可二-'，得(xi,y-l)=-d(x2,yzT),即有xi=-^x2,可得L盘，乞晶则有fS4<1*片=i?«解得k二土2,故直线1的方程为y，x+l或y=-2x+l.B组提升题组答案4金解析设P点坐标为（xo,yo）,由题意知a=2,因为e=c=2,所以c=l,b2=a2-c2=3.故该椭圆的方程为4+3=1,所以-2Wx°W2,-穴W
33、y°W畠.因为F(T,0),A(2,0),祁二(-1-xo,-y0),™=(2-x0,-yo),所以即-Xo+l=xo-2)2.所以当X。二-2时,即・刃収得最大值4.pr1.代解析（1）依题意，设椭圆的标准方程为^+筝二1（a>b>0）,上22由题意可得c二内，・・・e「二2,・・・a二2.£>2・・・b2=a2-c2=2,Z.椭圆的标准方程为"+7=1.⑵设A(x“yi),B(x2,y2),由祁二2丽,得〔灶=J(rrD-由题意可知直线AB的斜率存在.设直线AB的方程为y二kx+1,代入椭
