《概率论与数理统计》练习题

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1、《概率论与数理统计》练习题一、填空题1.以A、B、C的运算及关系来表示事件{/、B、C都不发生}二:2.设事件A,B为两随机事件，HP(A)=-,P(AB)=-,P(BA)=-,则236P(AB)=。3.设事件相互独立，A,C互不相容，且P(A)=-,P(B)=-,P(C)=234P(BC)=则概率P(CA?B).(提示：P(C

2、A?5)I・P(CM?B)8i4.三人独立的破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为1/5、1/4、1/3,此密码能被译出的概率是二.5.设随机变量§服从［0,5］±的均匀分布，方程4兀2+4佥+§+2=0有实根的概率二—6.

3、设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1)=P{X=2),则P(X=4)=o7.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为［6x,0

4、设D(X)=3,y=3X+l,贝ipXY

5、=・13.设随机变量X和Y的相关系数为0.5,EX=EY=0,EX2=EY2=2,则£(%+y)2=o14.设随机变量X的方差为2,则根据切比雪夫不等式有估计P{X一E(X)

6、>2}<。9.设…，乙为来自二项分布总体B(gp)的样本，乂,S?分别为样本均值和样本方差，记统计量r=2X+S2,则ET=二、选择题)332-X—X—5551.袋屮有3个白球2个红球，从屮无放回地取3次，每次取1个球，则恰有两次取得白球的概率为2.设A和B任意两个概率不为零的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是()B万与歹相容CP(AB)

7、=P(4)+P(B)DP(4—B)=P(A)3.对于任意二事件/和3,则()A.若AB$(j),则/、B—定独立；B.若AB主e，则/、B有可能独立;C.若AB=(f)^iA.B—定独立；D.若AB=0,则力、B—定不独立4.某仓库有同样规格的产品8箱，甲，乙，丙3个厂各生产3箱，2箱和3箱。甲，乙，丙3个厂的次品率分别为%5,。现从8箱中任取1箱，再从取得的1箱中任取1件，则取得次品的概率是()113111A—B—C——D——1060160155.某人向同一目标独立重复射击，每次击中目标的概率为p(OvpVl),则此人第4次射击恰好是第2次命中目标的概率为

8、()(A)3p(l-p)2(B)6p(l-p)2(C)3p2(l-p)2(D)6p2(l-p)26.设随机变量X的密度函数为/(x)=0

9、率密度；B.ZUZAW必为某一随机变量的概率密度；C.耳(x)+F；(x)必为某一随机变量的分布函数；D.F,(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数。2.已知二维随机变量(§,〃)在三角形区域05x51,OWyWx上服从均匀分^

10、刃是().40<丁<1时，几(X

11、刃彳打"1A.Ovyvl吋，/鈿(x

12、y)=<1-，0,B.0JD(X)]=(AA.2B.

13、eC.eD.11.已知X〜Ngob，则随着b的减小，P（X-^<

14、X-//I

15、P{

16、y-//2

17、cr2(C)(D)Ai>A213.设随机变量x与y相互独立，且均服从区间［0,3］上的均匀分布，，则P{max{X,X}

18、（）.A.0.2B.0.9C.0.5D.0.615.