11、已知/(一)=x2+5x,则f(x)=.x](2q+3)x-4a+3,x»1,11.已知函数f(x)=在(一8,+oo)上是增函数,则a的[ax,x<1取值范围是.12.己知/(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的xeR,总有/(x+2)=—/(x)成立,则/(19)=.時函数"(宀甘+—山+扫的定义域枷,求实数a的取值范围.14.已知函数/(x)=lo引(X2—2qx+3).(1)当a=-吋,求函数的值域;2(2)是否存在awR,使/(X)在(—,2)±单调递增,若存在,求出Q的取值范圉,不存在,请说明理由.15.若二次函数f(x)=ax
12、2+bx+cQH0)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式;(2)若在区间[—1,1]上,不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的取值范围.函数一答案(心0)1L(1,2]解析:若函数/(%)=增函数,则彳2q+3>0,Q>1,解得<(2a+3)-4a+3nQ,(2q+3)兀一4°+3,x»1,在(一oo,+oo)上是ax<]3a>——,2>1,故1V*2.a<2,开侨中学高二下学期文科数学期末复习l.B2.C3.A4.B5.C&A7.D解析:因为函数/(X)为偶函数,所以/(x)=/(
13、x
14、),故由/(
15、2x—1)(-)可得/(
16、2x-l
17、)(-),又因为函数/(x)在[0,+oo)上为增函数,
18、Zv-l
19、>0,所以
20、2x—1
21、<丄,即--<2x-l<-,解得-<%<-.333338.B9.解析:V/(-2)=(-2)5+a(-2)3-2b-8=10,・*.(-2)5+o(—2)3—26—18,/(2)—25+23cr+2b—8——18—8——26.“l+5x10-丁12.0解析:依题意得/(x+4)=—/Xx+2)=/(x),即/&)是以4为周期的函数,因此有/(19)=/(4x5-l)=/(-1)=/(1),且/(-1+2)=-/(
22、-1),即/(I)=-/(!),/(I)=0,因此/(19)=0.210.解:依题意,当xWR时,(/—I)x+(<5—1)x+30恒成立.Q+1(1)当於一i=o时,Ta+lHO,.*.□=1.此时有y=可知对xeR恒成立,・・・°=:1符合题意.(2)当iho时,由题意得—1>0,2力十_1)2_4(/_1)<0,G+1・•・<_解之,得l23、-x24-2x+3=(x+1)2+2>2,再根据对数函数的性质可得函数的值域;(2)根据二次函数的单调新、对数函数的单调性、复合函数的单调性以及对数函数的定义域列不等式组可得结论.试题解析:(1)当q=—1时,/(x)=log1(x2+2x+3),2设/7(x)=x2+2x+3=(x+1)2+2>2,A/(x)<-1,:.f(x)的值域为(-oo-l].(2)要使/(x)在(yo,2)上单调递增,只需A(x)=x2-2ax+3在(—,2)±单调递减且宀2心>。在(7上恒成立,所以需;。此不等式无鶴故不存在awR,使/(x)在(-8,2)上单调递
24、增.考点:1、二次函数的单调性、对数函数的单调性;2、复合函数的单调性以及对数函数的定义域.12.(1)f(x)=x2—x+1;(2)(—8,—1).