开侨中学文科数学高二下学期导数练习

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1、开侨中学文科数学高二下学期导数练习1.fx)是/(X)的导函数，.厂(兀)的图象如右图所示，则/⑴的图象只可能是()orI12.已知函数/(x+l)=竺二，则曲线丿=/(兀)在(1,/(1))处切线的斜率为()X+*1A.1B.一1C.2D.一23.A./(%)二o?+3F+2,若f(一1)二4,则a的值等于19C.134.•函数/(A)=X+*—X在区间［一2,1］上的最大值和最小值分别是A.1,527B.1,~2C.2,27D.2,-2其中真命题的个数是A.4B.35.设若函数y=ev+or,xwR,有大于零的极值点，贝UA.dV-lB・a>-C.a<--D.a>6.曲线/(x)=x3

2、+x-2在p()处的切线平行于直线y=4x-1,则几点的坐标为(A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)和(-1,-4)D.(2,8)和(一1,一4)7.已知函数f(x)的定义域为［-1,5］,部分对应值如下表.X-1045f(X)1221f(x)的导函数y=f，(x)的图象如图所示.下列关于函数f(X)的命题：①函数y=f(x)是周期函数；②函数f(x)在［0,2］是减函数；③如果当xe［-l,t］时，f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4；④当l

3、)=0,则不等式xf(x)>0的解集为A.(一4,0)U(4,2)B.(—4,0)11(0,4)C.(―-4)U(4,+00)D.(-00-4)U(0,4)5.设a为实数,函数/(x)=x3+or2+(^-3)x的导函数为f(x),且.厂(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程是.6.已知直线y=2兀+1与曲线y=x^+ax+b相切于点(1,3),则实数b的值为・137.若函数f(x)=-x3--x2+ax+4恰在［—1,4］上单调递减,则实数a的值为•3212-已知曲线尸2,—7,求曲线过点A3,9)的切线方程.13・已知函数/(%)=—+6flnx(dHO,dWR)x(I)若a

4、=f求函数/(x)的极值和单调区间；(II)若在区间(0,e］上至少存在一点竝，使得/(x())<0成立，求实数G的取值范围.14.已知函数f(x)=ex(ax-^h)-x2-4x，曲线y=/(x)在点(0,/(0))处切线方程为y=4x+4.(1)求a"的值；(2)讨论/(切的单调性，并求/(兀)的极大值.开侨中学文科数学高二下学期期末复习二一一导数参考答案1.D解：因为根据导数的几何意义可知，原函数递增，并且导数值由小的正数变为大的正数，再变小，因此原函数的图像可能是D.2・A试题分析：/(兀+1)=2(兀+1)_1=2一_L,所以/(兀)=2-丄，X+1兀+1Xf(x)=A，f(1)=

5、1，所以切线方程的斜率为1・f(x)=ax'+3x2+2.*./'(x)=3ar2+6x1.D【解析】解：10.•.f-l)=3a-6=4.a=—2.B【解析】本题考査闭区间上连续函数的最值求解的基本方法.它的求解过程可分两步:第一步，求(日,勿内的极值；第二步，比较各极值与端点值的大小，求得最值.V/(a)=x+x—xf:、f(a)=3x+2x—1.令3x+2a—1=0,得必二一1,晟二丄・3・・・f(一2)=(一2尸+(—2尸一(一2)=一2,f(—1)=1,f(-,f(l)=l,・・・327/，(x)n,ax=l,/U)rain=—2.3.A试题分析：函数求导数得y=ex+a令『=0

6、得ex+a=0有正实数根・•.a=-ex(x>0).•・a<-l4.C【解析】f(x)=2求导得fx)=3十+1二4,解得x=±l,代入得(1,0)和(一1,-4)5.D试题分析：①显然错误，②正确，③因为当xg[4,5]时/(x)为减函数，因此/最大值是5,④当/(2)>1时，而0上也是

7、递减，且g(_4)=g(4)=0,函数g(x)=xf(x)的图像如右图，所以xf(x)>0的解集是xg(-oo,-4)U(0,4)7.3x+y=0试题分析：因为厂(兀)=3兀$+2血+a—3,由广(x)是偶函数知，2a=0,所以/(x)=3x2-3,所以y=f(x)在原点处的切线斜率为广(0)二-3,所以y=f(x)在原点处的切线方程为3x4-y=0・8.3试题分析：因为/=3x2+6z,由导数几