开侨中学文科数学高二下学期期末复习二

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1、——导数1./©)是/(X)的导函数，fx)的图象如右图所示，则/(兀)的图象只可能是()or112.已知函数/(兀+1)=竺二，贝ij曲线y=f(x)在(1,/(1))处切线的斜率为XI1A.1B.-1C.23./(x)="+3兀$+2,若/(-I)=4,则a的值等于、19n16「13“10A.—B.C.D.33334••函数y(x)=x3+?-x在区I'可［—2,1］上的最大值和最小值分别是527D.-25275.设awR,A.1,B.1,-2C.2,D.2,-2A.a<-若函数)，=於+似，XG/?,有大于零的极值点，贝I」C.Q

2、=%3+x-2在几处的切线平行于直线y二4x-(1,0)A.B.(2,8)C.(1，0)和(_1,一4)1a>-e1,则Po点的坐标为(D・(2,8)和(一1,—4)其屮真命题的个数是A.4B.37.已知函数f(X)的定义域为［—1,5］,部分对应值如下表.X-1045f(X)1221f(x)的导函数y=f‘(x)的图象如图所示.下列关于函数f(x)的命题：①函数y=f(x)是周期函数；②函数f(x)在［0,2］是减函数；③如果当xe［-i,t］时，f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4；④当l

3、是定义在R上的偶函数，当兀<0W,/(x)+x•fx)<0,且/(-4)=0,则不等式xf(x)>0的解集为()A.(-4,0)U(Moo)B・(一4,0)U(0,4)C・(一8,_4)U(4,2)D.(—8,-4)U(0,4)9.设a为实数,函数/(x)=x3+ox2+(a-3)x的导函数为广⑴,且广(兀)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程是.10.已知直线y=2x+l与曲线y=x3+ax+b相切于点(1,3),则实数b的值为.11.若函数f(x)=ix3-3x2+ax+4恰在［—1,4］上单调递减，则实数a的值为.9.己知曲线)=2?—7,求曲线

4、过点P(3,9)的切线方程.10.已知函数/(x)=1+dlnx(gHO,aWR)x(I)若a=lf求函数/(x)的极值和单调区间；(II)若在区间(0,e］上至少存在一点观，使得f(xo)

5、(兀+1)_1=2一一―,所以f(x=2-~,x+1X+1X所以切线方程的斜率为i.X/(x)=ax3+3兀$+2.•・fx)=3ax2+6x3.D【解析】解：10・••广(-l)=3a-6=4・，・a=4.B【解析】本题考查闭区间上连续函数的最值求解的基本方法•它的求解过程可分两步:第一步,求(G0)内的极值；第二步，比较各极值与端点值的大小，求得最值.*./(x)=x3+x~—Xy.f(x)=3x2+2兀一1.令3x2+2x—1=0,得x】二一1卫二—.2。15•・7(—2)=(—2)+(—2)2—(―2)=—2*—1)=1贝3)=—2711J*^X)

6、max=1^x)min=—2.5.A试题分析：函数求导数得y=ex+a令『=0得ex+a=0有正实数根.a=-ex(x>0)・•・a<-l6.C【解析】f(x)=2求导得fx)=3x2+1=4,解得兀=±1,代入得(1,0)和(一1,一4)7.D试题分析：①显然错误，②正确，③因为当xg[4,5]时/(尢)为减函数，因此/最大值是5,④当/(2)>1时，而1vgv/(2)时，没有4个零点，故真命题只有②.8.D【解析】此题考查函数奇偶性性质的应用、导函数的应用；设g(x)=xf(x)・•・g'(x)=f(x)+xfx),当兀vO时,gV)=/(x)+xfz(

7、x)<0,所以函数g(x)=xf(x)在Xv0上递减，且函数g(x)=xf(x)是7?奇函数，所以在x>0上也是递减，且0的解集是兀G(―oo,_4)U(0,4)9.3x+y=0试题分析：因为f(x)二3/+2血+a—3，由fx)是偶函数知,2a-0,所以二3/—3,所以y=f(x)在原点处的切线斜率为广(0)二-3,所以y=f(x)在原点处的切线方稈为3兀+y=0.10.3试题分析：因为y=3^2+6Z,由导数几何意义知2=3+弘a=-l,又3=l+a+b,Z?=31311.—4

8、【解析］V