2019-2020年高考模拟考试数学理试题 含答案

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1、秘密★启用前黔东南州xx年高考模拟考试试卷数学(理科)注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，本卷考分150分，考试时间120分钟，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。2019-2020年高考模拟考试数学理试

2、题含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知实数集，集合，，则（）A.B.C.D.2.已知是实数，若复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在虚轴上，则的值为（）A.1B.C.D.是开始输入P=0，Q=1，n=0PQQP=P+Q=2Q+1n=n+1输出n结束否3.已知，是两个单位向量，其夹角为，若向量，则的充要条件是（）A.B.C.D.4.函数的零点个数为（）A.1B.2C.3D.45.如图，如果输入,那么输出的值为（）A.2B.4C.3D.56

3、．已知是三条不同的直线，且，，，给出下列命题：①若与是异面直线，则至少与、中一条相交；②若不垂直于，则与一定不垂直；③若∥，则必有∥；④若，，则必有；其中正确的命题的个数是()A.0B.1C.2D.37.设动点在区域上，过点任作直线，设直线与区域的公共部分为线段，则以为直径的圆的面积的最大值为（）A.B.C.D.8.若函数,其中若的值域是，则的取值范围是（）A.B.C.D.俯视图侧视图正视图61289．设函数…,,则A.B.C.D.10．已知一块大理石表示的几何体的三视图如图所示，将该大理石切削、打磨加工成

4、球体，则能得到的最大球体的体积为（）A．B．C．D．11.已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的实数时，有成立，如果实数满足，那么的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知双曲线的中心为O，过其右焦点F的直线与两条渐近线交于A、B两点，与同向，且,若,则此双曲线的离心率为（）A．B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考生依据要求作答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．若的展开式中常数项

5、是60，则常数的值为________.14.在不等边三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为，其中为最大边，如果,则角A的取值范围为_______________15．任取实数，则满足的概率为___________.16．在等腰三角形中，，且为中点，，则的面积最大值为　　　　三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)已知数列的前项和和通项满足,数列中，,.(1)求数列,的通项公式；(2)数列满足，且，求?18.(本小题满分12分)如图，半圆O的直径AB长为4，C是半圆O

6、上除A，B外的一个动点，垂直于半圆O所在的平面，∥，=，.(1)证明：平面BCDE⊥平面ACD.(2)当，求二面角D-AE-B的余弦值？19.(本小题满分12分)贵州省xx年全省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布N(168,16)。现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组[160,164)，第2组[164,168)，…，第6组[180,184]，如图是按上述分组方法得到的频

7、率分布直方图。(1)求这50名男生身高在172cm以上(含172cm)的人数；(2)求全省高中男生身高排名(从高到低)前130名中最低身高是多少；(3)在这50名男生身高在172cm以上(含172cm)的人中任意抽取2人，将该2人中身高排名(从高到低)在全省前130名的人数记为，求的数学期望。参考数据：若～N(μ，σ2)，则P(μ－σ＜≤μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ＜≤μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ＜≤μ＋3σ)＝0.9974.20.（本小题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，设椭圆，

8、离心率为，过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D，且满足，，其中为正常数。(1)当点恰为椭圆的右顶点时，对应的，求椭圆的方程。(2)当变化时，是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由。21.（本小题满分12分）已知函数是实数与的等差中项，函数（1）当时，求曲线在原点处的切线方程；（2）当时，讨论函数在区间上的单调性；（3）证明不等式对任意成立.请考生在第22、23、24三道题中任选一题作答