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《2019-2020年高三考前适应性模拟训练数学文（5）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三考前适应性模拟训练数学文（5）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U=R，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是2.命题“存在”的否定是A.不存在＜0B.存在＜0C.对任意的D.对任意的＜03.在四边形ABCD中，若，，则四边形ABCD是A.平行四边行B.矩形C.正方形D.菱形4.函数的值域是A.B.C.D.（0，2）5.设a＞0，b＞0.若是与的等比中项，则的最小值为A.8B.4C.1D.6.复数满足，则复数
2、的共轭复数=A.B.C.D.7．,若,则=A．B．C．D．8.已知等比数列的公比为正数，且=2，=2，则=A.B.C.D.29.已知向量a，b，若a∥b，则=A.B.4C.D.1610.下列有关命题的说法正确的是A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”B．“若，则，互为相反数”的逆命题为真命题C．命题“，使得”的否定是：“，均有”D．命题“若，则”的逆否命题为真命题11．已知是函数的零点，若，则的值满足A．B．C．D．的符号不能确定12．若为所在平面内一点，且满足(OB-OC)·(OB+OC-2OA)=0，则的形状为
3、A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.斜三角形第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。）13.已知函数是R上的偶函数，且，当时，，则=________.14.一船工以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为_______km.15.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如右图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_________.16.若不等
4、式组表示的区域面积为S，则：（1）当S=2时，k=_________；（2）当k＞1时，的最小值为________.三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期和最大值；（Ⅱ）求的单调增区间；（Ⅲ）求在上的最小值.得分评卷人18．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，是的中点,，，面，且.SABCDM第18题图（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：面.19．（本小题满分12分）如图，在多面体中，四边形是正方形，，，，.（Ⅰ）求证：面面；（Ⅱ
5、）求证：面.20．（本小题满分12分）已知集合,，设是等差数列的前项和,若的任一项,且首项是中的最大数,.（Ⅰ）求数列的通项公式;（Ⅱ）若数列满足，求的值.21．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若曲线经过点，曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试求函数（为实常数，）的极大值与极小值之差；（Ⅲ）若在区间内存在两个不同的极值点，求证：.22．（本小题满分14分）设,分别是椭圆：的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于,两点,到直线的距离为,连结椭圆的四个顶点得到的菱形面积为.（Ⅰ）求椭圆的方程
6、；（Ⅱ）过椭圆的左顶点作直线交椭圆于另一点.(ⅰ)若点是线段垂直平分线上的一点,且满足,求实数的值;(ⅱ)过作垂直于的直线交椭圆于另一点，当直线的斜率变化时,直线是否过轴上的一定点，若过定点，请给出证明，并求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由．二、填空题14、；15、；16、；三、解答题17．解：（Ⅰ）……………2分所以最小正周期为，最大值为2…………4分（Ⅱ）由…………………………5分整理，得的单调增区间为：………8分（Ⅲ）当，…………10分故当x=0时，在上的最小值为-1………………………12分18．证明：（Ⅰ
7、）由面，，所以.……………3分又，所以.……………………………………………6分N（Ⅱ）取中点，连结，则，且，………8分又所以是平行四边形，…………9分，且所以面.…………………12分19．（本小题满分12分）证明：（Ⅰ）四边形为正方形,,…………………………………2分………………………………4分，面又面，面面………………………………6分（Ⅱ）取的中点，连结，，，，四边形为平行四边形面，面面……………………8分，，四边形为平行四边形，且又是正方形，，且为平行四边形，,面，面面…………………………………………………………
8、……………10分，面面面，面………………………………………………12分20．（本小题满分12分）解:（Ⅰ）由题设知:集合中所有元素可以组成以为首项,为公差的递减等差数列；集合中所有的元素可以组成以为首项,为公差的递减等差数列.由此可得,对任意的,有中的最大数为,即…………………………………………………3分设等差数列的公差为,则,因为,,即由于中
