2019-2020年高三考前适应性模拟训练数学文（8）

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1、2019-2020年高三考前适应性模拟训练数学文（8）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集，集合，则集合=（）A．B．C．D．2．复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．给出如下四个命题：①若“且”为假命题，则、均为假命题；②命题“若，则”的否命题为“若，则”；③“”的否定是“”；④在△中，“”是“”的充要条件.其中不正确的命题的个数是（）A．4B．3C．2D．14.如图所示是以建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg

2、，则共需油漆大约公斤数为（尺寸如图所示，单位：米，π取3）（）A.20B.22.2C.111D.1105．对于数列，“（n=1,2,3,…）成等比数列”是“”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．容量为的样本数据，依次分为组，如下表：组号12345678频数10131513129则第三组的频率是（）A．0.12　　　　　B．0.21　　　　　C．0.15　　　　　D．　0.287．已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填()A.2B.3C.5D.78．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为

3、A．12B．10C．8D．9．已知非零向量、满足向量与向量的夹角为，那么下列结论中一定成立的是A．B．C．D．10．已知双曲线的方程为，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为A．B．C．D．11．已知，若恒成立，则实数的取值范围是A．或　B．或C．　　D．12．若方程在内有解，则的图象是（D）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。）13．已知，则=14．已知数列的前项和，则15．若为的各位数字之和，如：则记，则.16．三角形中，分别是角所对的三边；能得出三角形一定是锐角

4、三角形的条件是（只写序号）①②③④三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）已知向量=（），=（,），其中（）．函数，其图象的一条对称轴为．（I）求函数的表达式及单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若=1，b=l，S△ABC=，求a的值．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，，，分别是，的中点．（I）求证：平面；（II）求证：；（III）设PD=AD=a,求三棱锥B-EFC的体积.20一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的

5、深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计.（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低.21已知函数是定义在实数集R上的奇函数，当＞0时，（1）已知函数的解析式；（2）若函数在区间上是单调减函数，求a的取值范围；（3）试证明对22.（14分）已知椭圆＞b＞的离心率为且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为.斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的

6、垂直平分线与y轴相交于点M（0，m）.（1）求椭圆的标准方程；（2）求m的取值范围.（3）试用m表示△MPQ的面积S，并求面积S的最大值.二、填空题13.14.36015.516.④三、解答题由余弦定理得，……11分故………12分18．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：分别是的中点，，．…4分（Ⅱ）证明：四边形为正方形，．，0．，，．，．………8分（Ⅲ）解：连接AC,DB相交于O,连接OF,则OF⊥面ABCD,∴………12分20．解：（1）设污水处理池的宽为米，则长为米则总造价…………4分（元）………………6分当且仅当，即时取等号当长为16.2米，宽为10米时总造价最低，最低总造

7、价为38880元……………8分（2）由限制条件知…………9分设在上是增函数，当时（此时），有最小值，即有最小值…………11分当长为16米，宽为米时，总造价最低21.解：（1）…………1分时，…………3分所以…………4分（2）函数是奇函数，则在区间上单调递减，当且仅当在区间上单调递减，当时，…………6分由＜0得＜在区间（1，+）的取值范围为……（8分）所以a的取值范围为…………………………………………………………（9分）（3）……（10分）解得（11分），因为1＜e—1＜e，所以为所求…………