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《2019-2020年高三滚动训练理科数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三滚动训练理科数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上1、已知集合，，则▲．2、若(1－2i)i＝a＋bi（a，b∈R，i为虚数单位），则ab＝▲．3、若的值为▲.4、函数单调递减区间是▲．5、已知函数的定义域和值域都是，则a的值是▲．6、已知
2、a
3、=，
4、b
5、=3，a和b的夹角为45°，(λa+b)⊥(a+λb)，则实数λ的值为▲．7、两个圆锥有等长的母线，它们的侧面展开图恰好拼成一个圆，若它们的侧面积之比为1∶2，则它们的体积比是▲．8、命题：在上有意义，命题：函数的定义域为．如果和有且
6、仅有一个正确，则的取值范围▲．9、已知实数x，y满足则的最大值是▲．10、在曲线的所有切线中，斜率最小的切线的方程为▲．11、命题：①函数在区间上存在零点；②θ是第三象限角，且，，则是第一象限；③当时，则函数的值域为；④“=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；其中真命题是▲(填上所有正确命题的序号)12、设，则函数的最小值为___▲_____．13、设实数，若仅有一个常数c使得对于任意的，都有满足方程，则实数的取值的集合为▲．14、已知a，b，c是正实数，且abc＋a＋c＝b，设，则p的最大值为▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应
7、写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知，且C＝120°．（1）求角A；（2）若a＝2，求c．16、(本题满分14分)如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点，求证：（1）直线EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD17．（本小题满分14分）已知函数为偶函数.(1)求的值;(2)若方程有且只有一个实数解,求实数的取值范围.18．（本小题满分16分）已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内
8、生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元，且R(x)＝.(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得年利润最大．19．（本小题满分16分）设是偶函数,且当时,.（1）当时,求的解析式；（2）设函数在区间上的最大值为,试求的表达式；20．（本小题满分16分）已知函数f(x)＝lnx－ax＋－1(a∈R)．(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(2)当a≤时，讨论f(x)的单调性．答案一、填空题1、{4}2、33、4、（0，2）5、26、7、8、9、510
9、、y=3x+111、(1)(3)(4)12、13、14、二、解答题：16、证明：（1）在△PAD中，因为E、F分别为AP，AD的中点，所以EF//PD.又因为EF平面PCD，PD平面PCD，所以直线EF//平面PCD.（2）连结DB，因为AB=AD，∠BAD=60°，所以△ABD为正三角形，因为F是AD的中点，所以BF⊥AD.因为平面PAD⊥平面ABCD，BF平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以BF⊥平面PAD。又因为BF平面BEF，所以平面BEF⊥平面PAD.17、（1）不合题意（2）*式有一正一负根经验证满足（3）两相等经验证综上所述或18、解 (1)当010、，W＝xR(x)－(10＋2.7x)＝8.1x－－10，当x>10时，W＝xR(x)－(10＋2.7x)＝98－－2.7x，∴W＝.(2)①当00；当x∈(9,10]时，W′<0，∴当x＝9时，W取得最大值，即Wmax＝8.1×9－×93－10＝38.6.②当x>10时，W＝98－(＋2.7x)≤98－2＝38，当且仅当＝2.7x，即x＝时，W取得最大值38.综合①②知：当x＝9时，W取得最大值为38.6万元，故当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获的年利润最大．19、解：(1)当时,…………2分同
11、理,当时,,所以,当时,的解析式为……6分(2)是偶函数,所以它在区间上的最大值即为它在区间上的最大值,①当时,在上单调递增,在上单调递减,所以…………8分②当时,在与上单调递增,在与上单调递减,所以此时只需比较与的大小.(A)当时,≥,所以………………10分(A)当时,<,所以……12分③当时,在与上单调递增,在上单调递减,且<,所以…………14分综上所述,………………………16分20、解：(1)当a＝－1时，f(x)＝lnx＋x＋－1，x∈(0，＋∞)
