谷城一中2014届高三数学(理科)滚动训练131202.doc

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1、2014届高三数学（理科）滚动训练（13.12.02）★祝考试顺利★一、(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集=N，集合Q=则A．B．C．D2．已知集合，,则B中所含元素的个数为A．6B．12C．16D．203．下列命题中错误的是A．命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B．若x、y∈R，则“”是成立的充要条件C．已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假D．对命题：，使，则，则4．将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于A.4B.6C.8D.125

2、．已知函数的图象向右平移个单位后关于对称，当时，＜0恒成立，设，，，则的大小关系为-11xyA．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．b＞a＞c6．已知函数的图象如图所示，，则的值一定A．等于0B．不小于0C．小于0D．不大于07．已知点在圆上，则函数的最小正周期和最小值分别为A．B．C．D．8．设方程和方程的根分别为和，函数，则A．B．C．D．89．已知，方程有四个实数根，则t的取值范围为A．B．C．D．10．定义在R上的奇函数满足，当时，又，则集合等于A．B．C．D．二．填空题(本大题共6小题，每小题5分，满分25分.将答案填在答题卷相应位置上.)（

3、一）必考题（11－14题）11．设有两个命题：：不等式＞＞对一切实数恒成立；:是R上的减函数，如果且为假命题，则实数的取值范围是▲;12.在△ABC中，边上的高为，则=▲;13.已知函数的零点依次为a,b,c，则a,b,c的大小关系是▲.14.已知，若，使得＞g()，则实数的取值范围是▲;（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑.如果全选，则按第15题作答结果计分.）15．（选修4-1：几何证明选讲）如图，A，B是圆O上的两点，且OA⊥OB，OA=2，C为OA的中点，连结BC并延长交圆

4、O于点D，则CD=▲．[来源:16．（选修4-4：坐标系与参数方程）已知直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．设直线与曲线C交于，两点，则=▲.8三、解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(本题满分12分)函数(A＞0,＞0)的最小值为-1，其图象相邻两个对称中心之间的距离为.（1）求函数的解析式.（2）设，则，求的值.18.(本题满分12分)在△ABC中，、、分别为三内角A、B、C所对边的边长，且，（其中＞1）（1）若时，证明为.（2）若，且，求的值.19

5、.(本题满分12分)已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是.（1）求函数的解析式；（2）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.820.(本题满分12分)设函数对任意，都有，当时，（1）求证：是奇函数;（2）试问：在时，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果没有，说明理由.（3）解关于x的不等式21.(本题满分13分)已知，当时，．（1）证明；（2）若成立，请先求出的值，并利用值的特点求出函数的表达式．22.(本题满分14分)设函数.（1）讨论的单调性.（2）若有两个极值是和，过点，的直线的斜率为，问：是否存在，使得?若存在

6、，求出的值，若不存在，请说明理由.82013～2014年度湖北省部分重点中学高三十月联考数学（理科）答案一、选择题BDCBDDBABB二、填空题11.12.213.a

7、所以函数的解析式为(3分)（II）因为令当函数有极值时，则，方程有实数解，由，得.①当时，有实数，在左右两侧均有，故函数无极值②当m<1时,g'(x)=0有两个实数根x1=(2－),x2=(2+),g(x),g'(x)的情况如下表：+0-0+↗极大值↘极小值↗所以在时，函数有极值；当时，有极大值；当时，有极小值.(12分)20.解：（1）设可得，设，则所以为奇函数.(2分)（2）任取，则，又所以所以为减函数.那么函数最大值为，最小值为，所以函数最大值为，所以函数最小值为。(5分)（3）由题设可知即8可化为即，在R上为减函数，即，①，则解为②，则解为③，则无解

8、(6分)21.（1）时…………………4分（2）由得到