2019-2020年高三期中（数学理）缺答案

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1、2019-2020年高三期中（数学理）缺答案注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含填空题(第1题～第14题，共14题)、解答题(第15题～第20题，共6题)两部分。本次考试时间为120分钟。考试结束后，只要将答题卡交回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔把答题卡上考试证号对应数字框涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再正确涂写。3．答题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。4．如

2、有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填写在答题卡相应位置．1．函数的最小正周期是．ReadxIfx<10Theny2xElseyx2Printy第6题图2．复数（i是虚数单位）的实部是．3．若，则的最小值为．4．若向量a，b满足

3、a

4、=1，

5、b

6、=2，且a与b的夹角为，则

7、a+b

8、=．5．等差数列{an}中，a3＋3a8＋a13=120，则2a9－a10的值为．6．当x=3时，下面算法输出的结果是．7．设a，b是两个非零实数，且a≠b，给出下列三个不等式

9、：①；②；③其中恒成立的不等式是．（只要写出序号）8．关于x的方程的解的个数可能为．9．若函数在上是增函数，则m的取值范围是．10．设平面内有n条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这n条直线交点的个数，当时，．（用n表示）11．．12．设等差数列的前n项和为，若，则．13．设是定义在上的减函数，且对一切都成立，则a的取值范围是．14．设函数，则下列命题中正确命题的序号是．①当时，在R上有最大值；②函数的图象关于点对称；③方程=0可能有4个实根；④当时，在R上无最大值；⑤一定存在实数a，使在上单调递

10、减．二、解答题：本大题共6题，共90分．请在答题卡规定区域写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）在中，．（1）求BC边的长度；（2）若点D是AB的中点，求中线CD的长度．16．（本题满分14分）已知函数满足．（1）求常数c的值；（2）解不等式．17．（本题满分15分）已知△ABC的面积为，且，向量和是共线向量．（1）求角C的大小；（2）求△ABC的三边长．18．（本题满分15分）西部大开发十周年，某西部城市生产总值翻了两番，现决定在如图所示的空地ABCD上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，进一步宣传西部大开发

11、未来十年计划、目标等相关政策．已知四边形ABCD是边长为30米的正方形，电源在点P处，点P到边AD、AB的距离分别为9米，3米，且MN:NE=16:9．线段MN必须过点P，端点M、N分别在边AD、AB上，设AN=x米，液晶广告屏幕MNEF的面积为S平方米．（1）用x的代数式表示AM；（2）求S关于x的函数关系式及其定义域；（3）当x为何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？ABCDMFENP·19．（本题满分16分）已知函数f（x）＝lnx＋，其中a为大于零的常数．（1）若函数f（x）在区间[1，＋∞）内不是单调函数，求a的取值

12、范围；（2）求函数f（x）在区间[e，e2]上的最小值．20．（本小题满分16分）设，等差数列中，，记=，令，数列的前n项和为．（1）求的通项公式和；（2）求证：；（3）数列，求证是单调递增数列．