2019-2020年高三第一次段考（数学理）（缺答案）

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1、2019-2020年高三第一次段考（数学理）（缺答案）一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．已知全集U＝R且A＝，B＝，则（CuA）∩B＝A．B．（2，3）C．D．（－1，4）2．不等式成立的一个充分不必要条件是A．a<1,b<1B．a>1,b<1C．a<1,b>1D．a>1,b>13．某校有高一学生300人，高二学生270人，高三学生210人，现教育局督导组欲用分层抽样的方法抽取26名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是A．高一学生被抽到的概率大B．高二学生被抽到的概率大C．高三学生被抽到的概率大D．每名学生被抽到的概率相等4．用数学归纳法证明不等式的过程中由“n＝k时成立”推导

2、“n＝k＋1时成立”时，不等式左边增加了A．B．C．D．以上都不对5．A．B．－C．iD．－i6．如果和都存在，则A．可能存在也可能不存在B．一定不存在C．一定存在但不为0D．一定存在且可能为07．函数f(x)=x3－ax2＋x在x=1处的切线与直线y=2x平行，则a的值等于A．0B．1C．2D．38．设a、b、c、d∈R，若为实数，则A．bc+ad≠0B．bc-ad≠0C．bc+ad=0D．bc-ad=09．已知函数在点x=1处连续，则a的值为A．2B．－2C．3D．－410．已知，则f(-3)的值为A．2B．8C．D．11．设离散型随机变量ξ的概率分布列如下表，则Eξ的值为ξ1234PPA

3、．B．2C．D．12．定义运算，则的取值范围是A．（0，1）B．（－∞，1）C．D．二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．＿＿＿＿＿＿＿＿14．从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个，设其中有ξ个红球，则随机变量ξ的分布列为ξ012P15．设f(x)的导函数为f/(x)，且已知f/(x)的图象如下，则f(x)取得极大值的x=＿＿＿，f(x)取得极小值时的x=＿＿＿。　　　　f/(x)-1234　　　　　　　　　　　　　　0　1567x16．已知f(x)＝x2，g(x)是递减的一次函数若f[g(x)]=4x2－20x+25，则g(x)＝＿＿＿＿三．解答题（本大题共6小题，共70分

4、，解答应写出文字说明，演算步骤）17．求函数在区间上的最小值。（10分）18．函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，求实数a、b的值。（12分）19．在区间上，函数与，当x取同一值时，取得相同的最小值。求f(x)在区间上的最大值。（12分）20．已知函数的图象经过点（0，1）且在x＝1处的切线方程是y＝x－2。（12分）（1）求y＝f(x)的解析式；（2）求y＝f(x)的单调递增区间。21．(12分)一周长为16cm的长方形绕其中一边旋转一周形成一个圆柱，当长方形的长和宽各为多少时，旋转形成的圆柱的体积最大？22．（12分）已知函数f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1

5、处取得极值。（1）讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值；（2）过点A（0，16）作曲线y=f(x)的切线，求此切线方程