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时间:2019-11-10
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1、2019-2020年高三第一次段考(数学理)(缺答案)一.选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知全集U=R且A=,B=,则(CuA)∩B=A.B.(2,3)C.D.(-1,4)2.不等式成立的一个充分不必要条件是A.a<1,b<1B.a>1,b<1C.a<1,b>1D.a>1,b>13.某校有高一学生300人,高二学生270人,高三学生210人,现教育局督导组欲用分层抽样的方法抽取26名学生进行问卷调查,则下列判断正确的是A.高一学生被抽到的概率大B.高二学生被抽到的概率大C.高三学生被抽到的概率大D.每名学生被抽到的概率相等4.用数学归纳法证明不等式的过程中由“n=k时成立”推导
2、“n=k+1时成立”时,不等式左边增加了A.B.C.D.以上都不对5.A.B.-C.iD.-i6.如果和都存在,则A.可能存在也可能不存在B.一定不存在C.一定存在但不为0D.一定存在且可能为07.函数f(x)=x3-ax2+x在x=1处的切线与直线y=2x平行,则a的值等于A.0B.1C.2D.38.设a、b、c、d∈R,若为实数,则A.bc+ad≠0B.bc-ad≠0C.bc+ad=0D.bc-ad=09.已知函数在点x=1处连续,则a的值为A.2B.-2C.3D.-410.已知,则f(-3)的值为A.2B.8C.D.11.设离散型随机变量ξ的概率分布列如下表,则Eξ的值为ξ1234PPA
3、.B.2C.D.12.定义运算,则的取值范围是A.(0,1)B.(-∞,1)C.D.二.填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.________14.从装有3个红球,2个白球的袋中随机取出2个,设其中有ξ个红球,则随机变量ξ的分布列为ξ012P15.设f(x)的导函数为f/(x),且已知f/(x)的图象如下,则f(x)取得极大值的x=___,f(x)取得极小值时的x=___。 f/(x)-1234 0 1567x16.已知f(x)=x2,g(x)是递减的一次函数若f[g(x)]=4x2-20x+25,则g(x)=____三.解答题(本大题共6小题,共70分
4、,解答应写出文字说明,演算步骤)17.求函数在区间上的最小值。(10分)18.函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10,求实数a、b的值。(12分)19.在区间上,函数与,当x取同一值时,取得相同的最小值。求f(x)在区间上的最大值。(12分)20.已知函数的图象经过点(0,1)且在x=1处的切线方程是y=x-2。(12分)(1)求y=f(x)的解析式;(2)求y=f(x)的单调递增区间。21.(12分)一周长为16cm的长方形绕其中一边旋转一周形成一个圆柱,当长方形的长和宽各为多少时,旋转形成的圆柱的体积最大?22.(12分)已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1
5、处取得极值。(1)讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值;(2)过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,求此切线方程
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