一次、二次函数1-5

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1、高三数学复习学案班级姓名一次、二次函数考纲要求：理解一次、二次函数图象与性质，会利用它们去研究其它基本初等函数知识梳理：1.一次、二次函数图象与性质：函数名称一次函数二次函数解析式y＝kx＋b(k≠0)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象k＞0k＜0a＞0a＜0b0b0b0，c0b0，c0单调性在(－∞，＋∞)上函数在(－∞，＋∞)上函数上减函数；上增函数上函数；上函数奇偶性当b≠0时数；当b＝0时，函数当b≠0时，函数；当b＝0时，函数2.二次函数的三种表示形式．①一般式：f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)．②顶点式：f(x)＝a(x－k

2、)2＋h(a≠0)．。③两根式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)二次函数图象与x轴的交点坐标为(x1,0)，(x2,0)，诊断练习：1.已知函数y＝(2m－1)x＋1－3m，m为何值时，(1)这个函数为正比例函数(2)这个函数为一次函数(3)函数值y随x的增大而减小(4)这个函数图象与直线y＝x＋1的交点在x轴上2．如果二次函数y=x2+mx+(m+3)有两个不同的零点，则m的取值范围是（）A.(-∞,-2)U(6,+∞)B.(-2,6)C.[-2,6]D.{-2,6}3、一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋bx＋c在同

3、一坐标系中的图象大致是（）高三数学复习学案班级姓名4.已知一个二次函数y=f(x)，f(0)=3，又知当x=-3或x=-5时，这个函数的值为0，求这个二次函数。易错点透析：1、已知二次函数f(x)=x2+(a-1)x+a,在区间[2,+∞)上是增函数，求a的取值范围。（若将条件换为，它的增区间为[2,+∞)，求a的值)2、已知偶函数y=f(x)的定义域为R，且在（-∞，0）上是增函数，试比较f（-3/4）与f(a2-a+1)(a是R)的大小。巩固练习：1.已知一个二次函数的图象的顶点是（6，-12），与x轴的一个交点为（8，0）求这个二次函

4、数。2.已知二次函数f(x)＝x2－2x＋2.(1)当x∈[0,4]时，求f(x)的最值；(2)当x∈[2,3]时，求f(x)的最值；**(3)当x∈[t，t＋1]时，求f(x)的最小值g(t)．3.已知二次函数f(x)=-x2+2(m-1)x+2m-m2,（1）如果它的图象经过原点，求m的值（2）如果它的图象关于y轴对称，写出函数的解析表达式。小结：作业：1、3、4、5、7、9