【022】第四章 财务估价的基础概念(3)

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1、第一节货币的时间价值三、资金时间价值的基本计算（终值和现值）2.递延年金【结论】递延年金终值只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。F递=A（F/A,i,n)（2）递延年金现值方法1：两次折现。递延年金现值P=A×(P/A，i，n)×（P/F，i，m）递延期m（第一次有收支的前一期），连续收支期n方法2：先加上后减去。递延年金现值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m）【例题6·单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（）万元。（

2、1999年）A.1994.595B.1565.68C.1813.48D.1423.21【答案】B【解析】本题是递延年金现值计算的问题，对于递延年金现值计算关键是确定正确的递延期。本题总的期限为8年，由于后5年每年年初有流量，即在第4～8年的每年年初也就是第3～7年的每年年末有流量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年末和第2年末的两期A，所以递延期为2，因此现值=500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）=500×3.791×0.826=1565.68（万元）。3.永续年金【例题7·计

3、算题】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少。【答案】永续年金现值=A/i=50000/8%=625000（元）（3）非标准永续年金【例题8·计算题】某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付每股0.5元的股利，假设折现率为10%，则现值为多少？【答案】P=（0.5/10%）×（P/F，10%，2）=4.132（元）　　（五）混合现金流计算　　【例9】若存在以下现金流，若按10%贴现，则现值是多少？四、资金时间价值计算的灵活运用（一）

4、知三求四的问题5　　　　1.求年金A【例题10·单选题】某人投资一个项目，投资额为1000万元，建设期为2年，项目运营期为5年，若投资人要求的必要报酬率为10%，则投产后每年投资人至少应收回投资额为（）万元。A.205.41B.319.19C.402.84D.561.12【答案】B【解析】每年投资人至少应收回投资额=1000/（3.7908×0.8264）或=1000/(4.8684-1.7355)=319.19（万元）2.求利率或期限：内插法的应用　　【例题11·单选题】有甲、乙两台设备可供选用，甲

5、设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元。若资本成本为7%，甲设备的使用期至少应长于（）年，选用甲设备才是有利的。A.3.85B.4.53C.4.86D.5.21【答案】C【解析】8000=2000×（P/A,7%,n），（P/A,7%,n）=45【例题12·计算题】某人投资10万元，预计每年可获得25000元的回报，若项目的寿命期为5年，则投资回报率为多少？【答案】10=2.5×（P/A,i,5），（P/A,i,5）=4(i-7%)/(8%-7%)=(4-4.1002)/(3.

6、9927-4.1002)i=7.93%（二）年内计息多次时【例题13】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。2．利率间的换算报价利率（r）计息期利率=报价利率/年内计息次数=r/m5【结论】当每年计息一次时：有效年利率=报价利率当每年计息多次时：有效年利率＞报价利率5