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《专题16立体几何大题-2017年高考数学三轮讲练测核心热点总动员（江苏版）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考三轮复习系列：讲练测之核心热点【江苏版】热点十六立体几何大题【名师精讲指南篇】【高考真题再现】例1[2014江苏高考】（满分14分）如图在三棱锥P-ABC中，D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点，已知血丄AC,PA=6.BC=8,DF=5,求证（1）直线尢4〃平ffiDEF；（2）平面BDE丄平而ABC.【答案】证明见解析.【解析】试题分析：（1）本题证明线面平行，根据其判定定理，需要在平面D丽内找到一条与只4平行的直线，由于题中中点较多，容易看出PA//DE,然后要交待M在平面DSF外，DE在平面D胡內，即可证得结论；（2）要证两平面垂直，一般要
2、证明一个平面内有一条直线与另一个平面垂直，由（1）可得DE丄/C,因此考虑能否证明DE与平面血C内的另一条与虫C相交的直线垂直，由已知三条线段的长度，可用勾股定理证明DE丄胡，因此要找的两条相交直线就是ACyEF?由此可得线面垂直.试题解析：（1）由于分别是PC.AC的中点，则有以〃DE,乂血（Z平面DEF,DEu平血DEF,所以必〃平面DEF.⑵由⑴⑷隠5丄所以M丄又F是初点，所以归尹"EF=-BC=4，又DF=5,所以DE2+EF2=DF2,所以DE丄EF,EF.AC是平血ABC2内两条相交肓线，所以DE丄平，又DEu平面BDE,所以平而BDE丄平而ABC.例2
3、[2015江苏高考】如图，在直三棱柱ABC-A}B}G中，已知/C丄BC,BC=CC、,设力冋的中点为Q,BCC[BC=E・求证：（1）DEH平面44CC；（2）BC、丄伯.【答案】（1）详见解析（2）详见解析【解析】试题分析（1）由三棱锥性质知侧面财Q&为平行四边形，因此点e为耳c的中点，从而由三角形中位线性质得DE//AC,再由线面平行判定走理得QE"平面心GC（2）因为直三棱柱ABC-A^C,中SC=CC1?所叹侧面码qc为正方形，因此曲丄耳S又丄BC,ACLCC,（可由直三棱柱推导力因此由线面垂直判定定理得4C丄平面BBRC,从而犹丄恥,再由线面垂直判定
4、定理得BC,丄平面科G进而可得丄力目试题解析：（1）由题意知，E为B]C的屮点，又D为AB】的中点，因此DE//AC・乂因为DE（Z平面AA.C.C,ACu平而AA.qC,所以DE//平面AA.qC.（2）因为棱柱ABC-AjBjCj是直三棱柱,所以CG丄平而ABC.因为ACu平面ABC,所以AC丄CC
5、.又因为AC丄BC,CQu平而BCC]B「BCu平而BCC
6、B
7、,BCQCq=C,所以AC丄平面BCC
8、B「又因为BC
9、U平面BCC.B,,所以BG丄AC.因为BC二CCp所以矩形BCC.B,是正方形，因此BG丄BQ.因为AC,B
10、Cu平面B
11、AC,ACnB,C=C
12、,所以BC；丄平
13、£]B,AC.又因为AB,cz平而B,AC,所以BQ丄AB,例3[2016江苏高考】如图，在直三棱柱ABC-A^C,中，D,E分别为AB,BC的中点，点F在侧棱B]B上,且也丄林，4G丄4冋・求证：（1）直线DE〃平面&1GF；（2）平面民D£丄平面W【答案】（1）详见解析（2）详见解析【解析】试题分析：（1）利用线面平行判定定理证明线面平行，而线线平行的寻找往往结合平面几何的知识，如中位线的性质等；（2）利用面面垂直判定走理证明，即从线面垂直出发给予证明，而线面垂直的证明，往往需要多次利用线面垂直性质定理与判定定理-试题解析:证明：（1）在直三棱
14、\.ABC-A,B}G中，A{C,//AC,在三角形ABC中，因为D,E分别为A3,BC的中点，所以DE//AC,于是DE//AC，又因为DEU平面＜=平面，所以直线DE//平而4GF.（2）在直三棱柱ABC-A^C.中，力4丄平而/禺G因为4Gu平面4BC,所以丄AQ,又因为4G丄43,力4<=平面ABB]&，佔u平面肋阳，4色"a=4，所以4G丄平而ABBA因为B£u平hiABB,A},所以4G丄BQ.又因为B、D丄时,A{CXu平面人C]F,£Fu平面gF,&GAAXF=A.,所以丄平面4Cf.因为直线平面，所以平帀iBQE丄平而【考点】直线与直线、直线与
15、平面、平面与平面的位置关系【名师点睛】垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型：（1）证明线面、面面平行,需转化为证明线线平行；（2）证明线而垂直，需转化为证明线线垂肓；（3）证明线线垂肓，需转化为证明线面垂直；（4）证明面面垂直，需转化为证明线面垂直，进而转化为证明线线垂直.【热点深度剖析】1.江苏立体儿何大题主要考查平行或垂直证明.从近儿年的高考试题来看，直线与平面平行的判定，以及平血与平面平行的判定是高考的热点，难度为屮等偏低；主要考杏线面平行的判定,考查线〃线芒线〃怡&面〃面的转化思想，而线面垂直的判定、面面垂直的判定与性质也是高考的热点，难度中
