七宝数学试题(十)

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1、七宝中学高考模拟数学试题(十)20门・门.一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，每小题4分。1.不等式口<0的解集是ox+22.如果cosa=丄，且a是第四象限的角，那么sina=。3.已知4={y

2、y=sin兀，尤w/?},集合B={y

3、丿=頁，兀w/?},则4P

4、B=。4.已知幕函数y=x<,2-2a-3是偶函数，且在(0,+oo)上是减函数，则整数a的值为。5.若x=cos0，其中则arcsinxe。36.函数f(x)=2V+1-l(x>0)的反函数/■1(x)=o7.三角方程tan(2x+-)=—在区间[0,2刃上的解的个数是。338.设/(兀)=

5、兀-2

6、+

7、

8、兀+3

9、,若不等式f{x)0恒_-兀1_兀2成立，则实数d的取值范围是OXr>V12.对于任意实数定义运算'®'如T：x®y='一‘,则函数/(x)=2x®log2(2-x)的U兀vy■值域为O13.函数y=」一与y=2sm7rx(

10、-3

11、x

12、+y

13、y

14、=l确定，下列结论正确的是。①/(兀)是R上的单调递减函数；②对于任意xwR,/(x)+x>0恒成立；③对于任意aeR，关于兀的方程/(x)=a都有解；④/(兀)存在反函数广攵)，且对于任意xeR，总有/(x)=/_I(x)成立。二、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题，每小题4分。15.a(p=7C”是“函数/(x)=sin(x+(p)是奇函数”的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件+d的图像向右平移2个单位后又向下平移2

15、个单位，所得图像如果与原图x+a像关于直线y=x对称，那么()(A)。=一1,/?工0(B)a=-,beR(C)a=,b^0(D)a=09beRjr17.函数/(x)=As(a)x+(p)(其中A>0」(p<—)的图象如图所示,为了得到g(x)=cos2x函数g(x)=(ax+l)(cx2+bx+l),(a9b,ceR),记集合的图像，则只要将/(兀)的图像JT(A)向右平移工个单位长度(B)67T(C)向左平移一个单位长度(D)618.若函数/(x)=(x+«)(x2+bx+c),S={x

16、/(x)=O,xgR},T={x

17、^(x)=O,xgR},若

18、S

19、,

20、T

21、分

22、别为集合S,T的元素个数,则下列结论中不可能成立的是()(A)

23、S

24、=1且

25、T

26、=0(B)

27、S

28、=1H

29、T

30、=1(C)

31、5

32、=2且

33、牛2(D)

34、i

35、=2且皿=3三、解答题(本大题满分78分)本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤。19.(本题满分12分)解不等式组:X>0.x+3；x+x+220.(本题满分14分)设函数/(x)=sin(—)-2cos2—4-1□368(1)求/(兀)的最小正周期；4(2)若函数y=g(x)与y=/(x)的图像关于直线x=1对称，求当xg[0,-]时_y=g(x)的最大值。19.(本题满分16分)第1小题满分8分，第2小题满分8分建造一

36、条防洪堤，其断而为等腰梯形，腰与底边成角为60。(如图)，考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为6侖平方米，为了使堤的上面与两侧而的水泥用料最省，则断面的外周长/(梯形的上底线段与两腰长的和)要最小。(1)将/表示成防洪堤高力的函数/=fW,并求/最小值，此时力为多少？(2)如防洪堤的高限制在［3,2希］范围内，/最小为多少米？并说明理由。BC20.(本题18分)第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分7分。已知函数/(x)=—的定义域为/?,且/(2)>/(l)o1+d•2x(1)若G=l,b=—1,求函数/(力的值域；(2)求证：6/>0,Z?<0；4

37、1(3)若/(1)=-，且于(兀)在［0,1］上的最小值为亍求证：/(1)+/(2)+•••+/(«)5223・(本题18分)第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分。AA设/(兀)是定义在［a,们上的函数，若存在xE(a,b)f使得/(兀)在［d,兀］上单调递增，在AA［.切上单调递减，则称/(兀)为［a9h］上的单峰函数，兀称为峰点，包含峰点的区间称为含峰区间。(1)判断下列函数中，哪些是“［0,1］上的单峰函数”？若是，指出峰点；若不是，说出原因；/!(x)=x-2x2,/