【学案】第25章章末复习

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1、一、知识网络第25章单元小结与复习现实生活中存在大量随机事件I随机事件发生的可能性有大有小I随机事件发生的可能性(概率)的计算1概率应用【方法归纳】P(关注结果)二关注结果个数所有机会均等的结果个数A只涉及一步试验的随机事件发生的概率*理论计算一U涉及两歩可两歩以上试验的随机事件发生的概率*试验估算J列表法树状图二、典例分析：例1、黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是()A.能开门的可能性大于不能开门的可能性B.不能开门的可能性大于能开门的可能性C.能开门的可能性与不能开门的

2、可能性相等D.无法确定【解题思路】这是随机事件，拿到任何一把钥匙的概率相等，止确的钥匙只有一•把，而所有的可能是很多的，所以不能开门的可能性大于能开门的可能性.【解】B例2、若自然数77使得三个数的加法运算“”+仍+1)+(77+2广产生进位现象，则称77为“连加进位数匕例如：2不是“连加进位数"，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象.如果从0,1,2,99这100个自然数屮任取一个数，那么取到“

3、连加进位数”的概率是()A.0.88B.0.89C.0.90D.0.91【解题思路】自然数n使得三个数的加法运算S+S+l)+S+2)”产生进位现象，则称n为“连加进位数二从0,1,2,99这100个自然数中，各位进位到十位吋，«+(/?+l)+(w+2)>10,解得也扌满足条件的各位数有3,4,5,6,7,8,9共计7个；从十位进位到百位时，n+(n+l)+S+2)N100解得心32丄，所以满足条件的十位数有33,34,335-99共67个数字；由进位数的定义可知如15+16+17=(10+5)+(10+6

4、)+(10+7)=30+(5+6+7)=30+18=48,即十位与十位相加，各位与各位相加也出现进位现象的数也是进位数，所以在10到32之间有13,14,15,16,17,18,19,23,24,25,27,27,28,29共计14个数字为进位数，综上可知在0,1,2,99这100个自然数中进位数共有88个，所以从这100个数字中任意取一个数字为进位数的概率为—=0.88.100【解】A【方法归纳】本题将进位数和概率组介在一起，综介性强，其中涉及的进位数的概念对学生来说可能冇些难以理解，特别是23,24…这样

5、的数也为进位数时学生不容易找到，但是只要学生认真阅读题再参考给出的被选答案不难找出所有的进位数，简易概率求法公式P(A)=—,其'

6、'0

7、的频率佔计概率的能力，概率=稳定的频率=频数/总数，运用这个公式可求出频数.例4、某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该项厂拟按10%设人奖，其余90%为小奖•厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子屮，放入10黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖.（1）厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子屮，放入2黄球和3个口球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球

8、，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖.该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；（2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你交转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求.（友情提醒：1.在用文字说明和扇形的圆心角的度数.2.结合转盘简述获奖方式，不需说明理由・）【解题思路】（1）是否符合要求是指该数学老师设计的方案能否体现“10%得人奖，90%得小奖”的厂家意图，因此可将数学老师的方案用排列法或画树状图的方法得到概率.如用黄1、黄2、白1、白2、白3

9、表示这5个球.从中任意摸出2个球，可能岀现的结果有：（黄1,黄2）、（黄1,白1）、（黄1,白2）、（黄1,白3）、（黄2,A1）、（黄2,白2）、（黄2,白3）、（白1,白2）、（白］,白3）、（白2,白3）,共有10种，它们出现的可能性相同.所有的结果中,满足摸到2个球都是黄球（记为事件力）的结果有1种，即（黄1,黄2）,所以卩G4）.即顾客获得大奖的概率10为10%,获得小奖的概率为90%.数