【培优练习】《指数函数的概念》（数学北师大必修一）

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1、B.减函数D.先减后增1，（

2、）r2X,（弄.经全国中小学教材审定委员会2004年初普通高中课程标准貝验教《指数函数的概念》培优练习1・若几。=3v（xeN且兀>0）,则函数y=R-x）在其定义域上为（）A.增函数C.先增后减2.某地区重视环境保护，绿色植被面积呈上升趋势，经调查，从2002年到2011年这10年间每两年上升2%,2010年和2011年种植植被815万n?•当地政府决定今后四年内仍按这个比例发展下去，那么从2012年到2015年种植绿色植被面积为（四舍五入）（）A.848万n?B.1679万n?C.1173万n?D.12494万m?3.不等

3、式（护'<3"（用N+）的解集是.4.当xGN十时，用或'=”填空：5.己知正整数指数函数夬兀）的图像经过点（3,27）,⑴求函数几Q的解析式；⑵求人5）；（3）函数几Q有最值吗？若有，试求出；若无，说明原因.答案和解析【答案】1.B2.B3.{1,2}4.<><><5.⑴设正整数指数函数为./U）=/（d>0,妙1」GN+）,因为函数./U）的图像经过点（3,27）,所以人3）=27,即/=27,解得4=3,所以函数fix）的解析式为fix）=3、（兀WN+）.（2M5）=35=243.（3）因为沧）的定义域为N+,且在定义域上单调递增，所以沧）有最小值

4、，最小值是兀）=3,yu）无最大值.【解析】1.V/(x)=3A(xeN且兀V0),・“=./(一兀)=3一'=(分，・••函数为减函数，故选B.2.2012〜2013年为815x(1+2%),2014〜2015年为815x(1+2%)x(l+2%).共为815x(1+2%)+815x(l+2%)(1+2%)~1679.3・由(

5、)3_?<3^得3亠3<3"・・•函数y=3”,兀GN+为增函数，Ax2—3<2x,即X2—2x—3<0,・・・(x—3)a+l)v0,解得一l

6、)v

7、>l.・・・2'>（分.又根据対其图像的研究，知2乂3”，（分>（分.也可以代入特殊值比较大小.5.⑴设正整数指数函数为沧）=/（°〉0,狞1,WN+）,因为函数.心）的图像经过点（3,27）,所以只3）=27,即》=27,解得a=3,所以函数夬兀）的解析式为J（x）=r（xeN卜）.（2/5）=3—243.（3）因为夬x）的定义域为N+,且在定义域上单调递增，所以夬兀）有最小值，最小值是人1）=3,几兀）无最大值.