2019秋高中数学第二章基本初等函数2.1.2指数函数及其性质（第1课时）指数函数及其性质课时作业新人教A版

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1、第1课时指数函数及其性质A级　基础巩固一、选择题1．若函数f(x)＝(1－2a)x在实数集R上是减函数，则实数a的取值范围是(　B　)A．(，＋∞)　　　　　B．(0，)C．(－∞，)D．(－，)[解析]　由已知，得0<1－2a<1，解得0

2、)C．(，9]D．(，27)[解析]　因为1＜x≤5，所以－2＜x－3≤2.而函数f(x)＝3x是单调递增的，于是有＜f(x)≤32＝9，即所求函数的值域为(，9]，故选C．4．若函数f(x)＝(a－3)·ax是指数函数，则f()的值为(　D　)A．2B．－2C．－2D．2[解析]　由题意，得，∴a＝8，∴f(x)＝8x.∴f()＝8＝2.5．函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b均为常数，则下列结论正确的是(　D　)A．a>1，b>0B．a>1，b<0C．00D．0

3、解析]　从图象的变化趋势可知，0

4、b

5、个单位，∴－b>0，即b<0，故选D．6．如果a>1，b<－1，那么函数y＝ax＋b的图象在(　B　)A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限D．第一、二、四象限[解析]　∵a>1，∴y＝ax在R上是增函数，又∵b<－1，∴当x＝0时，ax＋b＝1＋b<0，∴函数y＝ax＋b的图象如图，故选B．二、填空题7．函数y＝(a＞0，且a≠1)的定义域是(－∞，0]，则实数a的取值范围为__(0,1)__.

6、[解析]　由ax－1≥0，得ax≥1.∵函数的定义域是(－∞，0]，∴ax≥1的解集为(－∞，0]，∴0＜a＜1.8．已知函数f(x)＝，若f(a)－f(2)＝0，则实数a的值等于__2__.[解析]　由已知，得f(2)＝9；又当x＞0时，f(x)＝3x，∴当a>0时，f(a)＝3a，∴3a－9＝0，∴a＝2.当x<0时，f(x)＝2x－3，∴当a<0时，f(a)＝2a－3，∴2a－3－9＝0，∴a＝6，又∵a<0，a≠6.综上可知a＝2.三、解答题9．求下列函数的定义域和值域．(1)y＝0.4；(2)y＝3

7、；(3)y＝2x＋1.[解析]　(1)由x－1≠0，得x≠1.故所求函数定义域为{x

8、x≠1}．由≠0，得y≠1.故所求函数值域为{y

9、y>0且y≠1}．(2)由5x－1≥0，得x≥.故所求函数定义域为{x

10、x≥}．由≥0，得y≥1.故所求函数值域为{y

11、y≥1}．(3)所求函数定义域为R，由2x>0，可得2x＋1>1.故所求函数值域为{y

12、y>1}．B级　素养提升一、选择题1．函数y＝a

13、x

14、(a>1)的图象是(　B　)[解析]　∵y＝a

15、x

16、为偶函数，∴其图象关于y轴对称，当x>0时，y>1，与y＝ax(

17、a>1)的图象一致，故选B．2．设<()b<()a<1，那么(　B　)A．0b>1D．b>a>1[解析]　由<()b<()a<()0以及函数y＝()x是减函数可知0

18、[解析]　由题图可知0＜a＜1，b＜－1，则g(x)是一个减函数，可排除C，D，再根据g(0)＝1＋b＜0，可排除B，故选A．二、填空题5．已知y＝f(x)是R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝4x，则f(－)＝__－2__.[解析]　因为当x＞0时，f(x)＝4x，所以f()＝4＝2.又因为f(x)是R上的奇函数，所以f(－)＝－f()＝－2.6．若函数f(x)＝ax－1(a>0且a≠1)的定义域、值域都是[0,2]，则实数a的值为____.[解析]　当a>1时，由题意得，解得a＝.当0

19、，无解．综上可知a＝.三、解答题7．函数f(x)＝k·a－x(k，a为常数，a＞0且a≠1)的图象过点A(0,1)，B(3,8)．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数g(x)＝，试判断函数g(x)的奇偶性，并给出证明．[解析]　(1)由已知得∴k＝1，a＝，∴f(x)＝2x.(2)函数g(x)为奇函数．证明：g(x)＝，其定义域为R，又g(－x)＝＝＝－＝－g(x)，∴函数g(x)为奇函数．8