2019年高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 第1课时 指数函数及其性质课后强化作业 新人教A版必修1

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1、2019年高中数学2.1.2指数函数及其性质第1课时指数函数及其性质课后强化作业新人教A版必修1一、选择题1．下列各函数中，是指数函数的是(　　)A．y＝(－3)xB．y＝－3xC．y＝3x－1D．y＝3x[答案]　D2．已知函数y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则a的值为(　　)A．1　　　　　　　　　B．2C．1或2D．任意值[答案]　B[解析]　∵y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数．∴∴a＝2.3．函数y＝的定义域是(　　)A．(0,2]B．(－∞，2]C．(2，＋∞)D．[1，＋∞)[答案]　B[解析]　∵

2、4－2x≥0,2x≤4＝22，∴x≤2.4．函数y＝a

3、x

4、(01时，ymin＝a0＝1；ymax＝a1＝a，由1＋a＝3，所以a＝2.当0

5、，所以a＝2矛盾，综上所述，有a＝2.6.函数①y＝3x；②y＝2x；③y＝()x；④y＝()x.的图象对应正确的为(　　)A．①－a　②－b　③－c　④－dB．①－c　②－d　③－a　④－bC．①－c　②－d　③－b　④－aD．①－d　②－c　③－a　④－b[答案]　B二、填空题7．已知函数f(x)＝则f(2)＋f(－2)＝________.[答案]　[解析]　f(x)＝22＝4，f(－2)＝3－2＝，∴f(2)＋f(－2)＝8．指数函数y＝f(x)的图象经过点(2,4)，那么f(2)·f(4)＝________[答案

6、]　64[解析]　由已知函数图象过(2,4)，令y＝ax，得a2＝4，∴a＝2，∴f(2)·f(4)＝22×24＝64.9．(xx～xx重庆市南开中学期中试题)函数f(x)＝2－

7、x

8、的值域是________．[答案]　(0,1][解析]　∵

9、x

10、≥0，∴－

11、x

12、≤0，∴0<2－

13、x

14、≤1，∴函数y＝2－

15、x

16、值域为(0,1]．三、解答题10．已知函数f(x)＝ax＋b(a＞0，且a≠1)，若f(x)的图象如图所示，求a，b的值．[解析]　由图象得，点(2,0)，(0，－2)在函数f(x)的图象上，所以解得11．(xx～

17、xx长春高一检测)已知函数f(x)＝ax－1(x≥0)的图象经过点(2，)，其中a＞0且a≠1.(1)求a的值；(2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域．[解析]　(1)∵函数f(x)＝ax－1(x≥0)的图象经过点(2，)，∴＝a2－1，∴a＝.(2)由(1)知f(x)＝()x－1＝2·()x，∵x≥0，∴0＜()x≤()0＝1，∴0＜2·()x≤2，∴函数y＝f(x)(x≥0)的值域为(0,2]．12．(能力挑战题)已知函数y＝ax(a＞0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为20，记f(x)＝.(1)求a的

18、值；(2)证明f(x)＋f(1－x)＝1；(3)求f()＋f()＋f()＋…＋f()的值．[解析]　(1)函数y＝ax(a＞0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为20，∴a＋a2＝20，得a＝4或a＝－5(舍去)．(2)由(1)知f(x)＝，∴f(x)＋f(1－x)＝＋＝＋＝＋＝＋＝1.(3)由(2)知f()＋f()＝1，f()＋f()＝1，…，f()＋f()＝1，∴f()＋f()＋f()＋…＋f()＝[f()＋f()]＋[f()＋f()]＋…＋[f()＋f()]＝1＋1＋…＋1＝1006.