《14.1.4 多项式的乘法》教案

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1、2017年县课改擂台赛初中数学教学设计14.1.4多项式的乘法学科：初中数学单位：朗公庙镇赵堤中学姓名：李公城14.1.4多项式乘以多项式教学目标知识与技能1.探索多项式与多项式相乘的乘法法则。2.能灵活地进行整式的乘法运算。过程与方法1.经历探索多项式与多项式相乘的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想；2.通过对乘法法则的探索，归纳与描述，发展有条理思考的能力和语言表达能力。情感、态度与价值观体验学习和把握数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣。教学重

2、点：多项式的乘法法则及其应用。教学难点：探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。教学关键：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算，进一步转化为单项式的乘法，紧紧扣住这一线索。教法与学法教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法.学法：实践、比较、探究的学习方式.教学课型新授课教学用具多媒体课件教学过程一.知识回顾1.单项式乘单项式法则2.单项式乘多项式法则3.单项式乘多项式转化为单项式乘单项式的依据是什么呢？体现了什么数学思想呢？二.情景导入abpq为了把校园建设成为花园式的学校，经研

3、究决定将原有的长为a米，宽为p米的足球场向宿舍楼方向加长b米，向餐厅方向加宽q米，扩建成为美化校园绿草地。你是学校的小主人，你可以帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗？方案一：S=(a+b)(p+q)方案二：S=p(a+b)+q(a+b)方案三:S=a(p+q)+b(p+q)方案四:S=ap+aq+bp+bq∵四种方案算出的面积相等∴(a+b)(p+q)=p(a+b)+q(a+b)=ap+bp+aq+bq或(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq你能类比单项式与多项式相乘的

4、法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？三.探究新知多项式乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。即：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq四.应用新知例1.计算：(1)(3x+1)(x–2);(2)(x–8y)(x–y).多项式的乘法法则在运用时要注意的事项：1.注意多项式中每一项都包括它前面的符号；2.运用法则时，要有序的逐项相乘，做到不重不漏；3.没有合并同类项之前，积的项数等于各个多项式项数的积；4.结果要合并同类项，化为最简形式。五.

5、巩固新知1.计算：(1)(2x–3)(x+4)(2)(x+y)(x²–xy+y²)2.解方程:（x-2)(x-3）+18=（x+1)(x+9)3.若使（x²+px+2)(x–q)的乘积中不含x²项，则p与q的关系是()A.互为倒数B.互为相反数C.相等D.无法确定中考链接:已知:a+b=3，ab=﹣4，求(a－2)(b－2)的值.六.课堂小结（1）本节课你主要学习了哪些知识？（2）你体会到了哪些数学思想方法？（3）你又有哪些思想感悟与收获呢？教师归纳：在数学知识的学习中，“转化”思想是重要的思想方法。

6、在今天的学习中，第一步是“转化”为单项式与多项式相乘，第二步是“转化”为单项式乘法。即将新的知识、方法化为已知的数学知识、方法。从而使学习能够顺利进行。七.布置作业1.必做题:课本第105页习题14.1复习巩固第5题；2.选做题：课本第106页习题14.1复习巩固第15题.八.拓展延伸填空：(x+p)(x+q)=x²+()x+()观察上面计算的结果，你能发现什么规律？你能根据这个规律解决下面的问题吗？已知：（x+5)(x-6）=x²+mx+n,求m+n的值.板书设计：14.1.4多项式的乘法1.多项式

7、的乘法法则：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。即：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq2.多项式的乘法依据：乘法的分配律3.运用的数学思想方法：转化思想、整体思想、数形结合的思想。