《14.1.4 多项式的乘法》课件.ppt

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1、热烈欢迎各位领导、老师们的莅临指导！赵堤中学九年级三班全体同学致意！14.1.4多项式的乘法单位:朗公庙镇赵堤中学作课教师:李公城2.单项式与多项式相乘法则3.单项式乘多项式转化为单项式乘单项式的依据是什么呢？体现了什么数学思想呢？知识回顾1.单项式与单项式相乘法则教学目标1．理解多项式与多项式相乘的法则，并能运用法则进行计算。2．理解算理，发展学生的运算能力和几何直观，体会转化、数形结合和程序化思想。教学重难点1.重点：多项式乘法法则的形成过程以及理解和应用。2.难点：探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。情景导入为了把校园建

2、设成为花园式的学校，经研究决定将原有的长为a米，宽为p米的足球场向宿舍楼方向加长b米，向餐厅方向加宽q米，扩建成为美化校园绿草地。你是学校的小主人，你可以帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗？abpq方案一：S=(a+b)(p+q)引入新知方案二：S=p(a+b)+q(a+b)方案三:S=a(p+q)+b(p+q)方案四:S=ap+aq+bp+bqabpq探究新知∵四种方案算出的面积都相等；∴(a+b)(p+q)=p(a+b)+q(a+b)=ap+bp+aq+bq或(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq你能类

3、比单项式与多项式相乘的法则，叙述出多项式与多项式相乘的法则吗？(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq探究新知多项式乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。即：(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq应用新知解：(1)原式=3x·x+3x·(–2)+1·x+1×(–2)例1.计算：(1)(3x+1)(x–2);(2)(x–8y)(x–y).=3x²–6x+x–2=3x²–5x–2（2）原式=x·x+x·(–

4、y)+(–8y)·x+(–8y)·(–y)=x²-xy–8xy+8y²=x²-9xy+8y²应用新知运用法则时要注意的事项：1.注意多项式中每一项都包括它前面的符号；2.运用法则时，要有序的逐项相乘，做到不重不漏；3.没有合并同类项之前，积的项数等于各个多项式项数的积；4.结果要合并同类项，化为最简形式。巩固新知1.计算：(1)(2x–3)(x+4)(2)(x+y)(x2–xy+y2)2.解方程:（x-2)(x-3）+18=（x+1)(x+9)3.若使(x–q)(x2+px+2)的乘积中不含x2项，则p与q的关系是()A.互为倒数B.互为

5、相反数C.相等D.无法确定C中考链接已知:a+b=3，ab=﹣4，求(a－2)(b－2)的值.解：课堂小结（1）本节课你主要学习了哪些知识？（2）你体会到了哪些数学思想方法？（3）你又有哪些思想感悟与收获呢？1.多项式乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq2.运用法则时，要有序的逐项相乘，做到不重不漏；注意多项式中每一项都包括它前面的符号；结果要合并同类项，化为最简形式。课堂小结在数学知识的学习中，“转化”思想是重要的思想方法。在今天的学习

6、中，第一步是“转化”为单项式与多项式相乘，第二步是“转化”为单项式的乘法。即:将新的知识、方法化为已知的数学知识、方法。从而使学习能够顺利进行。思想感悟布置作业1.必做题:课本第105页习题14.1复习巩固第5题；2.选做题：课本第106页习题14.1复习巩固第15题.延伸训练：填空：观察上面计算的结果，你能发现什么规律？你能根据这个规律解决下面的问题吗？已知：（x+2)(x+6）=x²+mx+n,试求：3m-2n的值.拓展延伸(x+p)(x+q)=x2+()x+()延伸训练：填空：观察上面计算的结果，你能发现什么规律？你能根据这个规律解

7、决下面的问题吗？已知：（x+2)(x+6）=x²+mx+n,试求：3m-2n的值.561(-6)(-1)(-6)(-5)6(x+p)(x+q)=x2+()x+()拓展延伸p+qpq谢谢大家！欢迎您提出宝贵的意见！再见!