5.2 分式的基本性质（第1课时）

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1、《5.2分式的基本性质（第1课时）》教学设计杭州市富阳区银湖中学苏国华教学内容分式的基本性质（第1课时）第1课时/共2课时教学目标1、通过类比分数的基本性质，说出分式的基本性质，并能用字母表示。2、理解并掌握分式的基本性质和符号法则。3、能运用分式的基本性质和符号法则对分式进行变性和约分。教学重点分式的基本性制及利用基本性质进行约分教学难点对符号法则的理解和应用及当分子、分母是多项式时的约分。教学准备多媒体课件教学环节教学过程预设设计意图教师活动学生活动（一）类比引入，探求新知类比一：下面这些式子成立吗？依据是什么？待学生讲出分数的基本

2、性质后，再让学生讲出分数的基本性质的内容。类似地，分式也有以下基本性质：（板书）分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。（并举例对性质中的关键词：都、同一个、不等于0的整式加以理解）＝，＝（其中M是不等于零的整式观看多媒体演示，并思考教师提出的问题学生口答先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交流。由于分式的基本性质与分数的基本性质类似，所以本课时采用类比的方法得出分式的在基本性质，易于学生理解、接受，符合学生的认识规律，符号法则在解题中有很大的作用，让学生合作讨论得出，目的是让学生在

3、讨论和交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能并能体验成功的喜悦。整个教学过程力求以学生为主体。第-5-页共5页（二）应用新知，巩固新知性质应用例1、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：设计本例的目的：为本节课的重点约分中数字系数的处理做铺垫，及时归纳小结本例的解题规律：当系数是分数时：分子、分母同乘系数分母的最小公倍数；当系数是小数时：一般情况下，分子、分母同乘10的倍数。类比二：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．学生动手练习，完成课本P118，做一做1课

4、本P119，作业题2目的是应用和巩固分式的基本性质。学生思考回答教师的问题。类比得出新知识，安排例题和练习，及时巩固知识点，学生解决问题掌握知识有成就感，提高学习的积极性。注重培养学生归纳、总结的能力。第-5-页共5页先让学生讨论，待学生回答后，教师引导学生得出结论：（板书）分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。性质应用例2、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中最高次项的系数都化为正数。设计本例的目的：为本节课的重点约分中数字系数的处理做铺垫，及时归纳小结本例的解题规律：当分子或分母是多项式时：先按同一字母降幂

5、排列（次数递减），然后，若第一项为负，则多项式添带负号的括号，最后把分子或分母的符号化去。类比三：教师可以先写出一个能约分的分数，让学生化简，并指出化简的实质：是约分（学生应该能讲出的）。对比分数的化简让学生试着完成例3教师引导学生反思：1、例题化简过程的依据是什么？（分式的基本性质）2、具体是怎样操作的？（先找出分子和分母中的公因式，再分子分母同时除以公因式）由此得出：（板书）分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。学生动手练习，完成课本P118，课内练习2课本P119，作业题3目的是应用和巩固分式的基本性质及

6、符号法则学生思考回答教师的问题。加深学生对分式符号法则的理解与应用从性质理解的问题的出发，加深学生对性质的理解。因为前一章刚刚学过因式分解，学生对公因式应该比较熟悉，所以直接让学生完成，给学生探索和尝试的机会。第-5-页共5页（三）应用举例板演或投影展示学生的解题过程，评价方式应以学生为主，尤其做错的，应该让学生知道错在哪里，及时改正首先请学生思考两分钟，学生举手回答，然后师生共同完成，纠正易出现的错误给学生一定的时间思考并要求学生在练习纸上独立完成，课本P119，课内练习3，课本P119，作业题4。。板演或投影展示学生的解题过程，评价

7、方式应以学生为主，尤其做错的，应该让学生知道错在哪里，及时改正。进一步巩固学生对分式基本性质的理解，会用分式基本性质解决问题。第-5-页共5页(四)自主小结深化提高谈谈本节课学习的收获与体会这节课，我的收获是……我最感兴趣的地方是……我想进一步研究的问题是……让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：①分式的基本性质有哪些？用字母怎样表示？字母代表什么？②分式的符号法则有哪些？用字母怎样表示？字母代表什么？③约分的依据是什么？最终必须化为什么形式？畅所欲言为了避免学生毫无目的、流于形式的随意讲，由教师根据本节课的教学目标开出清单，让学生

8、有的放矢。(五)分层作业发展个性必做题：课后作业题A组作业本选做题：课后作业题B组学生课外自主进行复习、练习、反思、研讨。本套教材中目标与评定中的题目设计是与章节内容相对应的，作为备选作业或练习布置，可使基