陕西省汉中市2018届高三上学期第一次（12月）教学质量检测数学（文）试题含答案

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1、汉中市2018届高三年级教学质量第一次检测考试数学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共四页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名.准考证号等项在密封线内填写清楚。2.选择题请按题号用2B铅笔填涂方框，非选择题，除作图可使用2B铅笔外，其余各题请按题号用0.5毫米黑色签字笔书写，否则作答无效。3.按照题号在对应的答题区域内作答，超岀各题答题区域的答案无效，在草稿纸、试题上答题无效。4.保持字体工整，笔迹清晰，卷面清洁，不折叠。第I卷（选择题共60

2、分）一.选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合P={xx2-2x>0},Q={xi

3、,Z2在复平面内的对应点关于虚轴对称且z,=2+/,则z,z2=()A.-5B.5C.-4+i3.下列函数在(0,2)上是单调递增函数的是()A.y=——：B.y=log](2-兀)c.兀-2i4.已知a=21,2,b=(-)-0'2,c=logs2,则a,b,

4、c的大小关系是()2A.b

5、将该方法用算法流程图表示如下，若输入。=20,b=8,则输出的结杲为（）A.,B.第7题图第9题图10・已知函数,若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴方程为（）A.B.C.D.11.以双曲线的两焦点为直径作圆，且该圆在轴上方交双曲线于，两点;再以线段为直径作圆，且该圆恰好经过双曲线的两个顶点，则双曲线的离心率为（）A.>/3+1B.>/2C.V2+1D.羽12.如图，正方形ABCD的边长为2,O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O顺时针方向旋转至0D，在旋转的过程中，记

6、ZAOP^x(xe[0,^]),OP所经过的在正方形ABCD内的区域湖影部分)的面积S=/(x),那么对于函数/(x)有〔討上为减函數A0D以下三个结论:②函数/(兀)在A.®B.③C.②D.②③第12题图都有/(x)+/(^-x)=4,其中不牙礪的是(第II卷非选择题(共90分)二、填空题。(本大题共有4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填入相应的位置)11.已知向量a=(3,4),A=(无,1),若(a-h)丄q,则实数兀为12.己知ABC的内角A5C的对边分别为a,b、c,且—二一巴"一,则c-

7、asinC+sinBB=.15错误！未找到引用源。已知R^2x+3y=].则丄+丄的最小值是xy16.已知陽=logn+1(n+2)(neN*),观察下列算式:%•色=log231og34=2；a}-a2a6=log23log34log78=3；…若q•⑦•％am=2016，则m的值为•三、解答题。(共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。)17.(本小题满分12分)已知等差数列｛色｝屮，a2=5,禺=23.

8、⑴求数列｛匕｝的通项公式;(2)若等比数列｛$｝的前/7项和为S”，b=gb2=alf求Sn>1000的最小正整数17.(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形,PA丄平fflABCD,E为PD的中点.（I）证明：PB〃平面AEC；（II）设AP=i,ADY，三棱锥P-ABD的体积为求A到平面PBC的距离.4第18题图17.（本小题满分12分）某学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月11日至3月15口的每天昼夜温差与实验室每天每100颗

9、种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3月11日3月12日3月13日3月14日3月15日昼夜温差（°C）101113128发芽数（颗）2325302616（1）从3月11H至3月15日屮任选2天，记发芽的种子数分别为,求事件“均不小于25”的概率;（2）请根据3月12H至3月14日的三组数据，求出关于的线性回归方程（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所需要检验的数据误差均不超过2颗，则认为得到的线