2020届陕西省汉中市高三上学期教学质量第一次检测考试数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2020届陕西省汉中市高三上学期教学质量第一次检测考试数学（文）试题一、单选题1．设集合，，则　　A．B．C．D．【答案】D【解析】解一元二次不等式可得集合B，利用交集定义求解即可.【详解】集合，，．故选：D．【点睛】本题主要考查了集合的表示及集合的交集运算，属于基础题.2．若（是虚数单位），则的共轭复数为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由复数除法法则计算出，再由共轭复数概念写出共轭复数．【详解】，∴．故选：C．【点睛】本题考查复数的除法运算，考查共轭复数的概念，属于基础题．3．已知向量，满足，，则（）A．4B．3C．2D．0【答案】A【解析】由向量数量积的运

2、算法则计算．【详解】．故选：A．【点睛】本题考查平面向量的数量积的运算法则，属于基础题．4．已知，则的值为()A．B．C．D．【答案】A【解析】根据诱导公式可化简已知条件得，再利用二倍角的正切公式求得结果.【详解】由题意得：本题正确选项：【点睛】本题考查利用二倍角的正切公式求值问题，关键是能够利用诱导公式化简已知条件，得到正切值.5．函数y＝的图象大致是(　　)A．B．C．D．【答案】C【解析】由函数解析式可得，该函数定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，故排除A；取x＝－1，y＝＝＞0，故再排除B；当x→＋∞时，3x－1远远大于x3的值且都为正，故→0且大于0，故排

3、除D，选C.6．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：将4种颜色的花种任选2种种在一个花坛中，余下2种种在另一个花坛中，有6种种法，其中红色和紫色的花不在同一个花坛的种数有4种，故所求概率为，选C.【考点】古典概型【名师点睛】作为客观题形式出现的古典概型试题,一般难度不大,解答中的常见错误是在用列举法计数时出现重复或遗漏,避免此类错误发生的有效方法是按照一定的标准进行列举.7．已知函数，则（）A．B．C．D．5【答案】A【解析】

4、先判断自变量的范围是分段函数的某一段，再代入相应的解析式中求函数的值.【详解】，，，故选A.【点睛】本题考查分段函数和对数运算，属于基础题.8．高铁是一种快捷的交通工具，为我们的出行提供了极大的方便。某高铁换乘站设有编号为①，②，③，④，⑤的五个安全出口，若同时开放其中的两个安全出口，疏散名乘客所需的时间如下：安全出口编号①②②③③④④⑤①⑤疏散乘客时间(s)120220160140200则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是（）A．①B．②C．④D．⑤【答案】C【解析】利用同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间分析对比，能求出结果．【详解】（1）同

5、时开放①⑤两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为200s，同时开放④⑤两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为140s，所以疏散1000名乘客④比①快60s．（2）同时开放①⑤两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为200s，同时开放①②两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为120s，所以疏散1000名乘客②比⑤快80s．（3）同时开放①②两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为120s，同时开放②③两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为220s，所以疏散1000名乘客①比③快100s．（4）同时开放②③两个安全出口，疏散1000名乘客

6、所需的时间为220s，同时开放③④两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为160s，所以疏散1000名乘客④比②快60s．（5）同时开放③④两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为160s，同时开放④⑤两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为140s，所以疏散1000名乘客⑤比③快20s．综上，疏散乘客最快的一个安全出口的编号是④．【点睛】本题考查推理的应用，考查分析判断的能力，解题的关键是读懂题意，然后得到每两个安全出口疏散1000名乘客所用时间的大小关系，比较后可得结果．9．已知函数的最小正周期为，若在时所求函数值中没有最小值，则实数的范围是()A．

7、B．C．D．【答案】D【解析】首先根据函数的最小正周期为，求得，根据函数在给定区间上没有最小值，结合函数的图象，得出，从而求得结果.【详解】因为函数的最小正周期为，所以，当时，，因为时所求函数值中没有最小值，所以，解得，所以的取值范围是，故选D.【点睛】该题考查的是有关三角函数的问题，涉及到的知识点有正弦函数的图象和性质，函数的最小正周期以及函数的最值，属于简单题目.10．已知函数是定义在上的奇函数，，且时，，则()A．4B．C．D．【答案】D【解析】先利用得到函数的周期性，再利用函数的奇偶性和对数运算进行求解．【详解】因为函数满足，所以，即函数是以为周期的周期