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时间:2020-04-04
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1、2020届陕西省汉中市高三上学期教学质量第一次检测考试数学(文)试题一、单选题1.设集合,,则 A.B.C.D.【答案】D【解析】解一元二次不等式可得集合B,利用交集定义求解即可.【详解】集合,,.故选:D.【点睛】本题主要考查了集合的表示及集合的交集运算,属于基础题.2.若(是虚数单位),则的共轭复数为()A.B.C.D.【答案】C【解析】由复数除法法则计算出,再由共轭复数概念写出共轭复数.【详解】,∴.故选:C.【点睛】本题考查复数的除法运算,考查共轭复数的概念,属于基础题.3.已知向量,满足,,则()A.4B.3C.2D.0【答案】A【解析】由向量数量积的运
2、算法则计算.【详解】.故选:A.【点睛】本题考查平面向量的数量积的运算法则,属于基础题.4.已知,则的值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】根据诱导公式可化简已知条件得,再利用二倍角的正切公式求得结果.【详解】由题意得:本题正确选项:【点睛】本题考查利用二倍角的正切公式求值问题,关键是能够利用诱导公式化简已知条件,得到正切值.5.函数y=的图象大致是( )A.B.C.D.【答案】C【解析】由函数解析式可得,该函数定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),故排除A;取x=-1,y==>0,故再排除B;当x→+∞时,3x-1远远大于x3的值且都为正,故→0且大于0,故排
3、除D,选C.6.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:将4种颜色的花种任选2种种在一个花坛中,余下2种种在另一个花坛中,有6种种法,其中红色和紫色的花不在同一个花坛的种数有4种,故所求概率为,选C.【考点】古典概型【名师点睛】作为客观题形式出现的古典概型试题,一般难度不大,解答中的常见错误是在用列举法计数时出现重复或遗漏,避免此类错误发生的有效方法是按照一定的标准进行列举.7.已知函数,则()A.B.C.D.5【答案】A【解析】
4、先判断自变量的范围是分段函数的某一段,再代入相应的解析式中求函数的值.【详解】,,,故选A.【点睛】本题考查分段函数和对数运算,属于基础题.8.高铁是一种快捷的交通工具,为我们的出行提供了极大的方便。某高铁换乘站设有编号为①,②,③,④,⑤的五个安全出口,若同时开放其中的两个安全出口,疏散名乘客所需的时间如下:安全出口编号①②②③③④④⑤①⑤疏散乘客时间(s)120220160140200则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是()A.①B.②C.④D.⑤【答案】C【解析】利用同时开放其中的两个安全出口,疏散1000名乘客所需的时间分析对比,能求出结果.【详解】(1)同
5、时开放①⑤两个安全出口,疏散1000名乘客所需的时间为200s,同时开放④⑤两个安全出口,疏散1000名乘客所需的时间为140s,所以疏散1000名乘客④比①快60s.(2)同时开放①⑤两个安全出口,疏散1000名乘客所需的时间为200s,同时开放①②两个安全出口,疏散1000名乘客所需的时间为120s,所以疏散1000名乘客②比⑤快80s.(3)同时开放①②两个安全出口,疏散1000名乘客所需的时间为120s,同时开放②③两个安全出口,疏散1000名乘客所需的时间为220s,所以疏散1000名乘客①比③快100s.(4)同时开放②③两个安全出口,疏散1000名乘客
6、所需的时间为220s,同时开放③④两个安全出口,疏散1000名乘客所需的时间为160s,所以疏散1000名乘客④比②快60s.(5)同时开放③④两个安全出口,疏散1000名乘客所需的时间为160s,同时开放④⑤两个安全出口,疏散1000名乘客所需的时间为140s,所以疏散1000名乘客⑤比③快20s.综上,疏散乘客最快的一个安全出口的编号是④.【点睛】本题考查推理的应用,考查分析判断的能力,解题的关键是读懂题意,然后得到每两个安全出口疏散1000名乘客所用时间的大小关系,比较后可得结果.9.已知函数的最小正周期为,若在时所求函数值中没有最小值,则实数的范围是()A.
7、B.C.D.【答案】D【解析】首先根据函数的最小正周期为,求得,根据函数在给定区间上没有最小值,结合函数的图象,得出,从而求得结果.【详解】因为函数的最小正周期为,所以,当时,,因为时所求函数值中没有最小值,所以,解得,所以的取值范围是,故选D.【点睛】该题考查的是有关三角函数的问题,涉及到的知识点有正弦函数的图象和性质,函数的最小正周期以及函数的最值,属于简单题目.10.已知函数是定义在上的奇函数,,且时,,则()A.4B.C.D.【答案】D【解析】先利用得到函数的周期性,再利用函数的奇偶性和对数运算进行求解.【详解】因为函数满足,所以,即函数是以为周期的周期
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