2016年陕西省汉中市高三上学期教学质量检测数学（理）试题 word版

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1、汉中市2016届高三年级教学质量检测考试数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共四页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名.准考证号等项在密封线内填写清楚。2.选择题请按题号用2B铅笔填涂方框，非选择题，除作图可使用2B铅笔外，其余各题请按题号用0.5毫米黑色签字笔书写，否则作答无效。3.按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区域的答案无效，在草稿纸.试题上答题无效。4.保持字体工整，笔记清晰，卷面清洁，不折叠。第I卷（选择题共60分）一.选择题：本大题共12小

2、题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数，，则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在等差数列{}中,已知+=16,则该数列前11项和=（）A．58B．88C．143D．1763.两向量,则在方向上的投影为（）A．(－1，－15)B．(－20,36)C．D．4.已知命题，命题函数的值恒为正，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.函数y=esinx(-π≤x≤π)的大致图象为（）6.已知某名校高三学生有

3、2000名，在某次模拟考试中数学成绩服从正态分布，已知，按分层抽样的方式从中抽出100份试卷进行分析研究，则应从140分以上的试卷中抽（）份.A．4B．5C．8D．107．某几何体的三视图如图示，此几何体的体积是（）A．B．C．D．8．若椭圆和双曲线C：有相同的焦点，且该椭圆经过点，则椭圆的方程为（）A．B.C.D.9．函数的部分图像如图所示,为了得到g(x)=cos2x的图像,则只要将f(x)的图像（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度10.设，则二项式的展开式中的系数为（）

4、A.40B.40C.80D.8011．若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，当其外接球表面积最小时，它的高为（）A．B．C．D．12.设函数（其中a∈R）的值域为S，若则a的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷(90分)本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.若变量满足约束条件则的最小值为.14.动点M到点F(4，0)的距离比它到直线L:x

5、+6=0的距离小2，则动点M的轨迹方程为.15.设等比数列的公比为，若，，成等差数列，则等于.16.某工厂接到一任务，需加工6000个P型零件和2000个Q型零件。这个厂有214名工人，他们每一个人用以加工5个P型零件的时间可以加工3个Q型零件，将这些工人分成两组同时工作，每组加工一种型号的零件。为了在最短时间内完成这批任务，则加工P型零件的人数为人。三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知函数．（1）求的最小正周期；EACBC1B1A1（2）在中，角所对的边分别为，若，，且的面积为，求的

6、值。18.（本小题满分12分）如图在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，BC＝，AB＝CC1＝2，∠BCC1＝，点E在棱BB1上.（1）求C1B的长，并证明C1B⊥平面ABC；（2）若BE＝λBB1，试确定λ的值，使得二面角A-C1E-C的余弦值为.19.（本小题满分12分）为弘扬民族古典文化，市电视台举行古诗词知识竞赛，某轮比赛由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答，回答正确将给该选手记正10分，否则记负10分。根据以往统计，某参赛选手能答对每一个问题的概率均为；现记“该选手在回答完个问题后的总得分为”

7、。（1）求且的概率；（2）记,求的分布列，并计算数学期望。20．（本小题满分12分）已知直线：，圆O：，椭圆E：(a＞b＞0)的离心率，直线被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．（1）求椭圆E的方程；（2）过圆O上任意一点作两条直线与椭圆E分别只有唯一一个公共点，求证:这两直线斜率之积为定值。21.（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的单调递增区间；（2）若且，设是函数的零点，（i）证明:当时存在唯一，且；（ii）若，记，证明:.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题

8、卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）《选修4—1：几何证明选讲》在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。（1）求证：；（2）若AC=3，求的值。23．（本小题满分10分）《选修4-4：坐标系与参数方程》