2019年高考数学专题四函数概念、基本初等函数及导数第1讲函数的图象与性质梯度训练新人教A版

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1、第1讲　函数的图象与性质选题明细表知识点·方法巩固提高A巩固提高B函数的定义域和值域1,51,7,8,11函数的解析式与分段函数6,11,152,4,10,14函数的单调性与最值13,1412,13函数的奇偶性与周期性2,10,126函数的图象及其性质7,8,95函数性质综合3,4,163,9,15巩固提高A一、选择题1.函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是(　B　)(A)(-,+∞)(B)(-,1)(C)(-,)(D)(-∞,-)解析:要使函数有意义,需满足解得-

2、(　D　)(A)y=(B)y=︱sinx︱(C)y=cosx(D)y=ex-e-x解析:y=的定义域为[0,+∞),所以y=为非奇非偶函数;y=︱sinx︱与y=cosx为偶函数;令y=f(x)=ex-e-x,x∈R,则满足f(-x)=-f(x),所以y=ex-e-x为奇函数,故选D.3.(2018·山东枣庄模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足条件:①对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);②对任意的x1,x2∈[0,2]且x1

3、结论正确的是(　C　)(A)f(7)

4、)=f(2.5),f(4.5)=f(0.5)=f(3.5),则f(3.5)f(2x-1)成立的x的取值范围是(　A　)(A)(,1)(B)(-∞,)∪(1,+∞)(C)(-,)(D)(-∞,-)∪(,+∞)解析:f(x)=e︱x︱-为偶函数,且在(0,+∞)单调递增,因为f(x)>f(2x-1),所以f(︱x︱)>f(︱2x-1︱),所以︱x︱>︱2x-1︱,所以3x2-4x+1<0,所以

5、<1,故选A.5.若函数f(x)=的定义域为实数集R,则实数a的取值范围为(　D　)(A)(-2,2)(B)(-∞,-2)∪(2,+∞)(C)(-∞,-2]∪[2,+∞)(D)[-2,2]解析:函数的定义域为R等价于对∀x∈R,x2+ax+1≥0,令f(x)=x2+ax+1,结合二次函数的图象(图略),只需Δ=a2-4≤0即可,解得实数a的取值范围为[-2,2].故选D.6.已知f(x)=满足对任意x1≠x2,都有>0成立,那么a的取值范围是(　C　)(A)(1,2)(B)(1,)(C)［,2)(D)(,2)解析

6、:由已知条件得f(x)为增函数,所以解得≤a<2,所以a的取值范围是［,2).故选C.7.(2017·衢州一模)函数f(x)=cosx(-π≤x≤π,且x≠0)的图象可能是(　A　)解析:由题f(x)为奇函数,排除C,D,又当x>0时,x→0,f(x)→-∞,故选A.8.(2018·杭州2月模拟)已知函数f(x)=则函数g(x)=f(f(x))-2在区间(-1,3]上的零点个数是(　C　)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:因为函数f(x)=所以当-1

7、,f(x)=f(x-2)+1=2x-2+1∈(,3］;设h(x)=f(f(x)),当-1

8、2)=　　　　. 解析:因为x∈(-∞,0),f(x)=2x3+x2且为奇函数,所以f(-2)=2×(-8)+4=-12,又因为f(-2)=-f(2)=-12,所以f(2)=12.答案:1210.已知偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,f(2)=0,若f(x-1)>0,则x的取值范围为　　　　. 解析:由题-2