2019年高考数学专题四函数概念、基本初等函数及导数第2讲基本初等函数的性质及应用梯度训练新人教A版

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1、第2讲　基本初等函数的性质及应用　　　　　　　　　　　　　　　　　　　选题明细表知识点·方法巩固提高A巩固提高B指数、对数运算2,10,171,6,11,12幂、指、对函数图象与性质1,3,5,7,8,12,13,14,15,16,172,3,4,5,7,9,10,13,14,15,16比较大小4,6,9,118巩固提高A一、选择题1.设函数f(x)=2

2、x

3、,则下列结论中正确的是(　D　)(A)f(-1)

4、x

5、=2

6、-x

7、=f(

8、-x),即f(x)为偶函数,故显然x≥0时,f(x)=2x单调递增,所以f(-1)=f(1)

9、递减,排除D.故选C.4.(2017·全国Ⅰ卷)设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则(　D　)(A)2x<3y<5z(B)5z<2x<3y(C)3y<5z<2x(D)3y<2x<5z解析:设2x=3y=5z=k(k>1),两边分别取对数得xln2=yln3=zln5=lnk,所以2xln2=2lnk,所以2x=.同理3y=,5z=,所以==>1,所以2x>3y,==<1,所以2x<5z,所以5z>2x>3y.故选D.5.已知幂函数f(x)=xa的图象经过函数g(x)=ax-2-(a>0且a≠1)的图象所过的定点,则幂函数f(x)不具有的特性是(　D　)(A)在定义域内有单调递

10、减区间(B)图象过定点(1,1)(C)是奇函数(D)其定义域是R解析:函数g(x)=ax-2-的图象过定点2,,故f(2)=2a=⇒a=-1,故f(x)=,故函数f(x)是(-∞,0),(0,+∞)上的减函数,故选项A正确;B过点(1,1),正确;是奇函数,故选项C是正确的;D定义域中无x=0这个值,故定义域不是R,函数不符合这一特性,故选D.6.(2016·浙大附中高三全真模拟)若实数a,b,c满足loga2

11、log42b>c,即c0),选项A中没有幂函数图象,不符合;对于选项B,y=xa(x≥0)中a>1,y=logax(x>0)中00)中a>1,不符合,对于选项D,y=xa(x≥0)中0

12、<1,y=logax(x>0)中,00,且a≠1,b≠1,若logab>1,则(　D　)(A)(a-1)(b-1)<0(B)(a-1)(a-b)>0(C)(b-1)(b-a)<0(D)(b-1)(b-a)>0解析:logab>logaa=1,当a>1时,b>a>1,所以b-1>0,b-a>0,所以(b-1)(b-a)>0;当00.故选D.二、填空题9.在log23,2-3,cosπ这三个数中最大的数是　　　　. 解析:log23>1,2-

13、3∈(0,1),cosπ=-1,这三个数中最大的数是log23.答案:log2310.(2017·杭州质检)若ln2=a,ln3=b,则ea+eb=　　　(其中e为自然对数的底数).若14a=7b=4c=2,则-+=　　　　. 解析:因为ln2=a,ln3=b,所以ea+eb=eln2+eln3=2+3=5.因为14a=7b=4c=2,则a=log142,b=log72,c=log42,所以=log214,=log27,=log24,所以-+=3.答案:5　311.已