苏科版七年级数学下册乘法公式、提公因式法因式分解教案

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1、数学学科辅导讲义学生姓名教师姓名班主任上课日期时间段年级初一课时教学内容乘法公式、提公因式法因式分解教学目标1、会推导乘法公式，了解公式的几何解释，并能运用公式进行简单的计算2、在应用乘法公式进行计算的过程中，感受乘法公式的作用和价值3、会用提公因式、进行因式分解。4、了解因式分解的一般步骤并在因式分解中，经历观察、探索和作出推断的过程，提高分析能力和解决问题的能力。教学重点1、乘法公式的意义、乘法公式的由来和正确运用。2、用提公因式法进行因式分解教学难点在具体问题中，灵活正确运用乘法公式和提公因式法分解因式教学过程知识详解一、完全平方公式如图所示，大正方形的边长为，血积为•它由两块

2、正方形和两块长方形构成，面积分别是由此得到：(a+b)2=..用前面学习的多项式的乘法公式来推导下血的公式(d+b)2=(a—h)2=说出这两个公式的特点1•填空(a+3b)彳二.(2x—y)・(x2-4y2)2=(3x)2=9x2-12xy+4y2.(—2n)2=—m2+—mn+4n1(llx)2=121x2+196汽93(3a-b)2=m'—4m+二(ni—)2：()2=9a2-+16b2.(x-3)Jx2+kx+9,则k=・2.计算：(x+5y)2.(3x-4y)2.(-a+-b)2.34(

3、xy2+4z)6(2a2b—3c)J(-xn+-yn)2.3)2012[(a+b)—(

4、3c—2)]23.己知(d+b)J7,(a—b)2=4,求a2+b'和ab的值.4•己知x-y=l,xy=6,求(1)x2+y2的值；(2)(x+y)2的值.5.已知x2-5x=14,求(兀一l)(2x-l)-(兀+1)2+1的值二、平方差公式怎样计算上图屮阴影部分的面积?1.填空(£x-2y)・((5a+3)・()=25a2-9.）・寺-2-r2-(—2x2+)-(2x24-)=9y4—4x4."7ab)土丄a〃・2549(x3+y3)(y3-x3)2.计算(1)(2x2+3/X2x2-3y2)(3)(x+-+4)⑷（4加一3）2+（4m+3）（4加一3）(5)(2a—/?+3)(

5、2d+/?—3)(6)(—x+y)(-兀一>')(—兀$+y2)(7)2007X2011⑻(X—*)(叫)(x+l)1.解方程：(x+1)(4x-l)-(2x+l)(2x-l)=2x+3.2.⑴若多项式*+伙一1)兀+丄是一个完全平方式，则9(1)若a_b=2,a~c=,贝^2a-b-c)2+(c~a)2=.(2)若a、b满足於+2沪+1—2ab—2/?=0,则a+2b=.223.已知m(m—3)—(m2—3/?)=9,求加十"~nm的值.4^4.先化简，再求值：(1)(x・5y)(・x・5y)・(・x+5y)3其中x=0.5,y=-l(2)(x+5)2-.(x・5)2・5(2x+

6、1)(2x・1)+x・(2x)3其中x=-k三、因式分解定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。注意事项：结果的形式要求提公因式法看一看这个多项式该怎样因式分解：ma+mb+me观察这个多项•式有什么特点？这个多项式的每一项里都含有字母m.公因式：多项式中各项都有的因式，叫做这个多项式的公因式；我们可以根据乘法分配律的逆应用，把m提出来，就分解成m(a+b+c).把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中m是各项的公因式，把这个公因式提出來，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提

7、公因式法。确定公因式的方法：系数公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母(或多项式因式)取各项都含有的字母(或多项式因式)的最低次幕1.填空(1)-4ab-4b=-4b()(2)8x2y-12xy3=4xy((3)-x2+xy-xz=-x()(4)丄/-a二丄a()22(5)2d%-4咼2+2泅=2“()(6)-15/?4-25/?3^=((7)5(x,-y)-x(y-x)=(x+y)•(8)a(b~c)+c~b=(b~c)•(9)P(a-b)+q(b-a)=(p-q)•(10)a(a-l)-a+l=)2.把下列各式分解因式:)(3p+5q)•2a—4.cuC+ax—Aa3ab1—

8、3cTb2x3+2x2—6x;7x2+7x+142mn(m—n)—m(n~m)a(x—y)~b(y—x)+c(x—>012x(a—b)2—9m(b-a)3(-2)101+(-2)-24x2y-12Ay2+28/(3a+b)(3a—b)+(a—b)(b一3a)7i3.已知a+/?=—,ab=—,求a⑵化简求值(2“畑2)如D(2-3x)523(T其中x=-b+2a)⑶已知“+"亍ab=2b2+al?的值。323.利用因式分解解答。(1)当x=—,y=--时