七年级数学下册《9.5因式分解之提公因式法》教学案 苏科版

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1、江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《9.5因式分解之提公因式法》教学案苏科版学习目标1.了解公因式的意义，并能准确的确定一个多项式各项的公因式.2.掌握因式分解的概念，会用提公因式法把多项式分解因式.学习重点、难点：用提公因式法进行因式分解.教学过程：创设情境1.你能用简便方法计算：375×2.8+375×4.9+375×2.3吗？2.你能把多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？请说明你的理由.多项式中的每一项都含有一个相同的因式_______，我们称之为_________.3.议一议：下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试着找出来.（1）a2b＋ab2；（）（2）3x2－6x3；（

2、）（3）9abc－6a2b2＋12abc2；（）探究新知（一）公因式的构成：①系数：；②字母：；③指数：.（二）把下列各式的公因式写在式子的下面.（1）3x2＋x　　　　（2）4x＋6　　　　（3）3mb2－2nb（4）7y2－21y　　　　　　　　（5）8a3b2＋12a2b－ab　　　　（6）7x3y2－42x2y3（7）4a2b–2ab2+6abc　　（8）7(a－3)–b(a－3)（9）4xn+1－12xn+32xn-1（三）填空并说说你的方法：（1）a2b＋ab2=ab()（2）3x2－6x3=3x2()（3）9abc－6a2b2＋12abc2=3ab()归纳：因式分解的定义：像

3、这样，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解。讨论：1．因式分解与整式乘法的联系和区别：２．因式分解的特点：及时巩固：下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）6x2y3＝2x2y·3y；（2）ab＋ac＋d=a(b＋c)＋d（3）a2－1=(a＋1)(a－1)（4）(a＋1)(a－1)=a2－1（5）x2＋1=x(x＋)　　（6）－a－b=－(a+b)例题讲解：例1：将下列各式因式分解.(1)6a3b－9a2b2c+3a2b(2)－2m3＋8m2－12m(３)(4)(2a＋b)(2a－3b)－3a(2a＋b)例2：计算下列各式的值.(1)(2)例3：已知求多项式

4、的值.课堂练习：将下列各式因式分解.　　　(4)－ab＋8a3b2＋12a2b(5)－8a2b2＋4a2b－2ab(6)(7)(8)10(a－b)2－5(b－a)3(9)(10)课堂小结：§9.5因式分解之提公因式法班级________姓名____________1.你能用简便方法计算：375×2.8+375×4.9+375×2.3吗？2.你能把多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？请说明你的理由.多项式中的每一项都含有一个相同的因式_______，我们称之为_________.3.议一议：下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试着找出来.（1）a2b＋ab2；（）（2）3x2－6x3；（

5、）（3）9abc－6a2b2＋12abc2；（）（一）公因式的构成：①系数：；②字母：；③指数：.（二）把下列各式的公因式写在式子的下面.（1）3x2＋x　　　　（2）4x＋6　　　　（3）3mb2－2nb（4）7y2－21y　　　　　　　　（5）8a3b2＋12a2b－ab　　　　（6）7x3y2－42x2y3（7）4a2b–2ab2+6abc　　（8）7(a－3)–b(a－3)（9）4xn+1－12xn+32xn-1（三）填空并说说你的方法：（1）a2b＋ab2=ab()（2）3x2－6x3=3x2()（3）9abc－6a2b2＋12abc2=3ab()下列各式从左到右的变形，哪些是因

6、式分解？（1）6x2y3＝2x2y·3y；（2）ab＋ac＋d=a(b＋c)＋d（3）a2－1=(a＋1)(a－1)（4）(a＋1)(a－1)=a2－1（5）x2＋1=x(x＋)　　（6）－a－b=－(a+b)例题讲解：例1：将下列各式因式分解.(1)6a3b－9a2b2c+3a2b(2)－2m3＋8m2－12m(３)(4)(2a＋b)(2a－3b)－3a(2a＋b)例2：计算下列各式的值.(1)(2)例3：已知求多项式的值.课堂练习：1.将下列各式因式分解.　　　(4)－ab＋8a3b2＋12a2b(5)－8a2b2＋4a2b－2ab(6)(7)(8)10(a－b)2－5(b－a)3(9

7、)(10)2.已知求代数式的值.课后作业：一．选择题1.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）A.B.C.D.2.下列各等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A.B.C.D.3.①；②；③；④，其中从左至右的变形是因式分解的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4.下列各式中，没有公因式的是（）A．与B．与C．与D．与5.观察下列各组式子，其中有公因式的是（）①与；②与；③与；④与A．①③B．②③C．②④D．③