解直角三角形的应用 (5)

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1、28.2解直角三角形（第3课时）【学习目标】1、了解方位角、铅垂直高度、坡角、坡庋等概念，并会用解直角三角形的有关知识解决某些实际问题。2、经历探索用解直角三角形的有关知识解决某些实际问题的过程，运用数形结合思想和建模思想解决实际问题。3、通过学习、交流，体验数学知识来源于生活，并服务生活。【教学重难点】重点：要求学生善于将某些实际问题中原数量关系，归结为直角三角形中元素之间原关系，从而解决问题。难点：画出示意图并寻找适当的边角关系来快捷地解题。【教学过程与方法】一、回顾与引入1、测量高度时，仰角与俯角有何区别?

2、2、解答下面的问题如图,有两建筑物,在甲建筑物上从A到E点挂一长为30米的宣传条幅,在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为45°,条幅底端E点的俯角为30°.求甲、乙两建筑物之间的水平距离BC.一、探究新知知识点一：方位角与解直角三角形1、提出问题：什么叫方位角2、学生讨论3、知识归纳：指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角.如图：点A在O的北偏东30°点B在点O的南偏西45°（西南方向）4、组合作解答教村例5例5图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正

3、南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（精确到0.01海里）？PAB65345、代表讲述解答方法解：如图，在Rt△APC中，PC＝PA·cos（90°－65°）＝80×cos25°≈72.505在Rt△BPC中，∠B＝34°当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时，它距离灯塔P大约130.23海里．6、巩固性练习：教材练习第1题7、部分小组交流解决练习中第1题的方法和结果知识点二：坡角与解直角三角形1、学生自主阅读教材有关坡度方面的描述2、讨论、交流读

4、后感3、强化坡度、坡角等概念（1）h：铅垂高度。（2）l：水平长度。 （3）坡角a：坡面与水平面的夹角,记作为a（4）坡度（坡比）:坡面的铅垂高度h和水平长度l的比。 记作：i。即：注意：显然，坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡。4、学生独立思考并解决教材练习题第2题。5、交流各组解嘲方法和结。一、课堂小结1、在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念(方位角;坡度、坡角等)2.实际问题向数学模型的转化(解直角三角形)二、独立作业P93习题28.2第8、9题；