25.4(5)解直角三角形的应用 复习

25.4(5)解直角三角形的应用 复习

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1、25.4(5)解直角三角形的应用复习二、简答题1.在高为200米的高楼顶分别测得一建筑物的顶部和底部的俯角为45°和60°,求建筑物的高度。2.如图,从地面上的一点D测得山顶电视发射塔的顶端A点的仰角为45°,测得电视塔底部点B的仰角为30°,向前走40米到达C处,测得B点的仰角为60°,求电视发射塔AB的高度。3.如图,某处有一铁塔AB,在塔的北面有一建筑物,冬至日正午光线与水平面的夹角是30°,此时塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD;而在春分日正午光线与地面的夹角是45°,此时塔尖A在地

2、面上的影子E与墙角C有15米的距离(B、E、C在一条直线上),求铁塔AB的高度。8423bc4bd2d46c36336997ed96abbad2.doc第9页共9页4.如图,某人在A处测得铁塔PQ的塔顶P的仰角为,此人向铁塔方向前进米到B处,又测得塔顶P的仰角为,此人再向铁塔前进10米到C处,又测得塔顶P的仰角为,求角的度数和铁塔PQ的高度。5.如图,“十一”期间在某商厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅,小明和小雯的家正好住在商厦对面的家属楼上。小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30°,测得条

3、幅端点B的俯角为45°;小雯在三楼C点测得条幅端点A的仰角为45°,测得条幅端点B的俯角为30°。若设楼层高度CD为3米,请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长。8423bc4bd2d46c36336997ed96abbad2.doc第9页共9页6.如图,一艘轮船在离A观测点的正北海里处的B港出发向东航行,观测点第一次测得该船在A北偏东30°的M处,半小时后测得该船在A的北偏东60°的N处,求这船的速度。7.如图,在南北方向的海岸线上有A、B两个哨所,相距50千米,这两个哨所同时测得一走私

4、船P在A哨所的南偏东45°方向上和B哨所的北偏东30°方向上,问走私船P这时距海岸线多少千米?8423bc4bd2d46c36336997ed96abbad2.doc第9页共9页8.如图,某船以每小时30海里的速度航行,在A处测得海面上一灯塔D在船的正东方向,该船向正北航行,40分钟后到达B处,又测得灯塔D在南偏东30°方向上。若该船改成向北偏东60°的方向航行,80分钟后到达C处,求C、D间的距离。9.如图,渔船在A处观测到东北方向有一小岛C,已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场。渔船沿

5、北偏东30°方向航行10海里到达B处,在B处测得小岛C在北偏东60°方向,这时渔船改变航线向正东南方即BD)方向航行,这艘渔船是否有进入养殖场的危险?8423bc4bd2d46c36336997ed96abbad2.doc第9页共9页10.如图,MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在M的南偏东60°方向上有一点A,以A为圆心、500米为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东75°。已知MB=400米,试通过计算回答,如果不改变方向,输水路线是

6、否会穿过居民区?11.如图,斜坡MN的坡度为,在坡脚N处有一棵大树PN,太阳光线以30°的俯角将树顶P的影子落在斜坡MN上的点Q处,如果大树PN在斜坡MN上的影子NQ=13米,求大树PN的高度。8423bc4bd2d46c36336997ed96abbad2.doc第9页共9页12.如图,一勘测人员从B点出发,沿坡角为15°的坡面以5千米/时的速度行至D点,用了12分钟,然后沿坡角20°的坡面以3千米/时的速度到达山顶A点,用了10分钟,求此山的高(即AC的长度)及A、B两点的水平距离(即BC的

7、长度)(精确到0.01千米,,,,)。某校教学楼后面紧邻着一个土坡,坡面上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长22米,坡角∠BAD=68°,为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该上坡进行改造。经专业人员勘测,当坡角不超过50°时,可确保山体不滑坡。⑴求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1米);⑵为确保安全,学校计划改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC前进到F点处,问BF至少是多少(精确到0.1米)?8423bc4bd2d46c36336997ed96abbad2.doc第9页共

8、9页15.如图,在学校附近的小丘上裁着一棵树AB,九年级某班的学生在上实践活动课时到小丘上测量这棵树AB的高度。当他们在测量时,树AB的影子恰好落在丘顶平地BC和斜坡上的坡面CD上,他们先后量得BC=4米,CD=2.5米。CD的坡度。这时,学生又发现树AB的附近有一根垂直于地面的铁杆MN,它的高度是2米,铁杆MN的影长NP=1.5米。根据这些数据,学生们能计算出树AB的高度吗?请你帮他们算算。16.如图,某防汛堤坝的横断面是等腰梯形,大堤顶宽AD=5米,大堤高6米,斜坡的坡度为。⑴计算大堤下底宽

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