福建省泉州市2017届高三第二次质量检查五月文科数学试卷

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1、福建省泉州市2017年高三第二次质量检查五月文科数学试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数z满足（z_l）（l+i）=2,则”（A.■-1B.2+iC・2-iD.2.已知集合M={x(-)X>-},A(={x

2、lgx<0},则下列关系中正确的是（A.B.MN=MC.M(Cr7V)=RD.N(CrM)=R3.A.己知sin（等一0）=彳,0丘（兀,等），贝ijsinla=（一兰B.卩2525C.2425D.12254.A.5.从四棱锥P-ABCD的五个顶点中，任収两个点，则这两

3、个点均収自侧面⑷的概率是（）310）B.1c.A520若输岀结杲S的值为0.9,贝9判断框屮应填入的是（D.A.6.n>9?6执行如图所示的程序框图,B.n>10?C.72<9?D.心10?函数门兀）=于二的图像大致是（e一eABCDjrit7.函数/O）=sin（ex+0）（e>O,O<0<—）的最小正周期为ti.x=一为y=/（兀）图像的对称轴，则/⑴在区26TT间［0-J上的最大值与最小值的和为（）2A.0B.1一迴C.1+迴D.-2228.2017年4月，泉州有四处湿地被列入福建省首批重要湿地名录，某同学决定从其中两地选择一处进行实地考察，因此，他通过网站了解上周去过

4、这两个地方的人对它们的综合评分，并将评分数据记录为下图的茎叶图，记43两地综合评分数据的均值分别为Aj,方差分別为S；,S；,若已备受好评为依据，则下述判断较合理的是（BMA.因为A>B.S>S^所以应该去4地B.因为刁〉vS：,所以应该去4地C.因为AS；,所以应该去B地D.■冊A.12B.13C.14D.15所以应该去B地9.禅卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是在两个构建上采用凹凸部位相结合的一种连接方式，突出部分叫做“樺头”，某“樺头”的三视图及其部分尺寸如图所示，则该“禅头”的体积等于（）10.在三角形ABC中，AC=*,D为AC的中点且

5、BD=1,则AB+ACBA=（）A.—B.—C.—D.—442211.以。为中心的双曲线C的一个焦点为F,P为C上一点，M为FF的中点，若△OMF为等腰直角三角形，则双曲线C的离心率等于（）A.V2-1B・V2+1C・2+a/2D・-212.等差数列仏”｝的前〃项和为S”，首项q〉0,公差〃<0,对任意的hgN*,总存在EwN*,使S2k_严Qk-1)S”则k-2n的最小值为()A.-5B.-4C.-3D.-1第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)x+2y<27.已知3满足约束条件2x+y>l,则丄的最小值为.x-y-2<0兀+18.设S”

6、是等比数列血｝的前兀项和，且圧+2懾

7、兔=0,则址.9.椭圆C:匚+)，2=1@〉0)的离心率为』3,耳是C的两个焦点，过耳的直线/与C交于A,B两点，a~2则

8、A耳

9、+

10、B第

11、的最大值等于.10.平面四边形ABCD中，AB=BC=CA=2^,DA=DC=24^,将沿AC折起，使点D在平面ABC的射影为△ABC的内心，则四棱锥D-ABC的外接球球心到平面DAC的距离等于三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)11.在厶ABC中，角A,B,C所对应的边长分別是cibc,.且Q是最长边，角A的平分线AD交BC于点D,若b=2c,且2(67c

12、osB+/?cosA)=V5ccosC(I)求cosC的值；(II)若°=亦，求ZV1BC的面积.12.如图，在四棱锥P-ABCD«

13、',AB//CD,ZABC=90°.PD丄BC,PC=AB=BC=2CD=2,PA=2^・(I)求证：PC丄TffiABCD；(II)求四棱锥P—ABCD的侧面积.7.共一亨单车入住泉州一周年以来，因其“绿色出行，低碳环保”的理念而备受人们的喜爱，值此周年之际，某机构为了了解共享单车使用者的年龄段，使用频率、满意度等三个方面的信息，在全市范围内发放5000份调查问卷，回收到有效问卷3125份，现从屮随机抽取80份，分别对使用者的年龄段、26-3

14、5岁使用者的使用频率、26〜35岁使用者的满意度进行汇总，得到如下三个表格：使用合年緞段2$岁以*26岁75岁36岁—5岁4S岁以上1人做20401010*(-)便用如溉0（次/月7-14衣/月1422次/月2431如人数S1020S130)-絞(7-8)不粗人数2510105（I）依据上述表格完成下列三个统计图形:OHyaT17岁岁0"6次/胛弹233次/月2oi15满意度折找谢(II)某城区现有常住人口30万，请用样本估计总体的思想，试估计年龄在26岁〜35岁之I'可，每月使用共享单车在7〜14次的