福建省宁德市2017届高三毕业班第二次质量检查文科数学试卷

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1、福建省宁德市2017届高三毕业班第二次质量检査文科数学本试卷分第I卷和第II卷两部分.第I卷1至3页，第II卷4至6页，满分150分.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题FI要求的.1.己知集合A={x

2、x(x-3)<0),B={0,1,2,3,4},则AB=()A.{0J23}B.{1,2,3}C.{1，2}D.{2,3}2.甲、乙两名选手参加歌手大赛吋，5名评委的打分用茎叶图表示如图,呂分别表示甲、乙选手分数的中位数,「归分别表示甲、乙选手分数的标准差，则（A.Xj>

3、x2，S]>$2B.Xjx2,甲乙87675418029343.已知cos(7i-&)=3^,&w(0,兀)，则sin20=()53D.-5蓝色卡片两张，标号分别44小3A.——B.-C.--5554.袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3,为1,2,从以上五张卡片中任取两张，则这两张卡片颜色不同且标号之和不小于4的概率为（132A.—B.—C.—101055.下列函数屮，既是奇函数，又在区间（1,2）内是增函数的为（）A.y=xsinxB.y=

4、lnx

5、D.y=eC.

6、y=x(2—

7、xI)6.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，则（）输出的结果是A.l7.己知椭圆—+^v=l(Z?>0)与y轴交于A,B两点,8b~耳,耳为该椭圆的左、右焦点，则四边形帖3鬥面积的最大值为()A.4B.4a/3C.88.W5P(sunmao)是我国古代工匠极为精巧的发明，它是在两个构件上釆用凹凸部位相结合的一种连接方式.我国的北京紫禁城、山西悬空寺、福建宁德的廊桥等建筑都用到了樺卯结构.如图所示是一种樺卯构件中樺的三视图，其表面枳为()A.12+24兀B.12+20兀C.14+24兀D.14+207

8、：9.若函数/(x)同时满足以下三个性质：®的最小正周期为71;7T7F②/(兀)在(-,-)±是减函数；427T③对任意的xgR,W/(x--)+/(-x)=0-则/(兀)的解析式可能D.8V3-4f侧视图7TA./(x)=

9、sin(2x--)

10、43兀C.f(x)=cos(2xh)4B.f(x)=sin2x+cos2xTiD./(x)=-tan(x+—)810.直角梯形ABCD中，AD//BC,AB丄AD,BC=2AB=2AD=2近,若沿BD折成直二面角A-BD-C,则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为()A.2兀B

11、.471C.8兀D.16兀X2y211.已知F是双曲线C：—-^-=1,(Q0,b>0)的右焦点，P是y轴正半轴上一点，以OP为直径a"b_的圆与C的渐近线在第一象限的交点为M,若FM=5MP,则C的离心率为()A.>/3B.a/5C.a/6D.a/7~x+1,i12.已知函数f(x)=,gO)=—,若对任意xg[m,+oo)(m>0),总存在两个x0e[0,2],I2—2》兀—x使得/(x0)=g(x),则实数m的取值范馬是()A.[l,+oo)B.(0,l]C.[-,+oo)D.(0丄]22第II卷注意事项

12、：第TT卷共3页，须用黑色签字笔在答题卡上书写作答.若在试卷上作答，答案无效.本卷包括必考题和选考题两部分•第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题〜第23题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.若复数z的共觇复数乏满足(l-i)z=3+i,贝ij

13、z

14、=14.已知向量(7=(1,-1),b=(-2,y),若Q〃/?，则db=215.若函数/(x)=-x3-(2f/+l)x24-46/x在区间(a+l,3d)内有极值，则实数a的取值范围是16.一艘海轮从A出发，沿

15、北偏东60°的方向航行30nmile后到海岛B,然后从B出发沿南偏东60°的方向航行50nmile到达海岛C.如果下次航行此船沿南偏东0角的方向，直接从A出发到达C,则皿0的值为三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.(本小题满分12分)己知等比数列｛马J的前n项和S”=3"+c(cwR).(I)求数列｛色｝的通项公式；(II)设bn=log3(l+),求数列｛a“$｝的前n项和7；.10.(本小题满分12分)某渔业公司为了解投资收益情况，调查了旗下的养鱼场和远洋捕捞队近10个月的利润情况.根据所收

16、集的数据得知，近10个月总投资养鱼场一千万元，获得的月利润频数分布表如下：月利润(单位：千万元)-0.2-0」00.10.3频数21241近10个月总投资远洋捕捞队一千万元，获得的月利润频率分布直方图如下:(I)根据上述数据，分别计算近10个月养鱼场与远洋捕捞队的月平均利润；(II)公司计划用不超过6千万元的资金投资于养鱼场和远洋