方式方程及其解法

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1、《15.3.1分式方程》教学设计林州市河顺二中申宏峰教材义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册设计理念从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习,不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求。学情分析教学对象是八年级学生，在学习分式方程前，学生已经掌握了一元一次方程、二元一次方程（组）的解法，并能利用这些知识解决实际问题，而

2、本节学习的是可化为一元一次方程的分式方程，对学生来说只要学会去分母就变成原来的知识了，所以只要捅破这张纸，学生就能很好完成这节课。知识分析分式方程是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册第15章第三单元第一节内容，是在学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程（组）的解法，并能利用这些知识解决实际问题引入的，本单元共3课时，本节内容从本章引言中的航行问题说起，列出分母中含有未知数的方程，然后分析这样的方程的特点，给出分式方程的概念，接着由分式方程的特点引出解分式方程的基本思路，即通过去分母使分式方程化为整式方程，再解出未知数。在教学过程中要重视分式方程

3、的特殊性，突出其解法的关键步骤：化分式方程为整式方程和检验。本节知识都是进一步学习数学时必须具备的基础知识，打好基础很重要，因此教学中应注意通过必要的练习使学生切实地掌握它们。学习目标知识与技能1.理解分式方程的意义2.了解解分式方程的基本思路和解法3．理解解分式方程时，可能无解的原因，并掌握解分式方程的进行检验的方法过程与方法“实际问题——分式方程——整式方程”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。情感态度与价值观通过引例问题情境的创设，诱发学生的求知欲，进一步认识数学与生活的密切联系；通过解可化为一元一次方程的分式方程

4、的过程，使学生主动地、富有个性地学习,不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。教学重点解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）的基本思路和解法教学难点理解解分式方程时可能无解的原因（什么叫做增根）教学方法以“尝试指导，效果回授”教学法为主，辅之于案例剖析法、练习法和讨论法。学法指导发现法、练习法、合作学习。教学资源借助PPT软件展示学习例题及变式训练题组，增大课堂容量，优化课堂结构，提高课堂教学效率。参考了陕西人民教育出版社的中学生教材全解。乐辅通微课。教学评价1、评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈2、评价策略：坚持“及时评价

5、与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。教学流程活动流程活动内容及目的活动一知识回顾，温故知新展示（一元一次方程）整式方程，引导学生回忆一元一次方程的定义和解法，并动手解一元一次方程，回忆一元一次方程的解题步骤。活动二创设情境，导入新课以船在汉江上顺、逆水航行问题为背景创设问题情

6、境，在揭示课题的同时帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发其求知欲，通过所列方程为分式方程引出本节课。活动三诱导尝试，探究新知出示4个问题，以此引领学生探究发现、归纳法则，理解解法的形成过程。活动四习题练习，巩固新知通过典型训练题，巩固分式方程解法，达到举一反三，触类旁通。活动五全课小结，归纳提升将知识归类细化，纳入已有的知识体系。活动六课下作业，巩固提高分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外；及时捕捉学生学习状况，适时进行有效诊断评价、反馈补救、长善救失。教学程序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价活动一知识回顾，温故知新问题1：这是一个什么方程这个方程有

7、什么特点，并解这个方程。【教师活动】（1）出示问题1（2）这个方程有什么特点？（3）解方程，回忆整式方程的解题步骤？【学生活动】【媒体使用】（1）出示问题1。（2）出示一元一次方程的特点，以及一元一次方程的解题步骤【设计意图】（1）阅读理解问题1，判断出这是一个什么方程。（2）说出一元一次方程的特点。（3）解一元一次方程使学生通过回忆一元一次方程的特点和解题步骤，从在获得启发，为方式方程的学习做准备。活动二创设情境，导入新课问题2：一艘船在静水中的速度为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大速度逆流航行60千米所用时间相等，江水的速度