简易方程及其解法

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1、简易方程及其解法知识回顾:1.作业检查（含教师复查，学生自我改正）2.让同学扮演老师，讲解上节课的作业题（请老师自带上节课的作业题文档），其他同学也是这个答案吗?3.（四年级方程中等式的基本性质还记得吗）等式（用=号连接起来的式子叫等式）的两边同时加上或减去一个数，所得结果仍是等式4.昨天的知识点（如下）1）幂的概念，单项式、多项式和整式的概念，项是什么2）同类项的概念，合并同类项法则，去括号法则5.欧几里得（前325年—前265年），古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世（公元前323年－公元前283年）时期的亚历山大里亚，他

2、最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。知识点一：认识一元一次方程例题1.一元一次方程的概念：（我们大家已经学过含未知数的等式称为方程）在一个方程中，只含有一个未知数，方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是“1”，这样的方程叫做一元一次方程（注意其中的3个条件缺一不可）使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，如x+1=3得到x=2，这个2就是方程的解（判断某个值是不是方程的解，只需将这个值代入方程，若等式成立，则这个值即为方程的解，反之则不是）判断下列等式是不是方程

3、（调黑板，还要回答为什么）1+2=3（不是）x+y=3（不是）x²=4（不是）（不是，因为它不是整式）x+1=3（是）例题2.等式的基本性质等式两边同时加或减同一个代数式，所得结果仍是等式等式两边同时乘（除以）同一个不为0的数，所得结果仍是等式解下列方程（调黑板，写出计算的原理）（老师讲解时依据上述性质进行讲解）x+2=53=5-x-3x=15答案x=3x=2x=-5n=-36例题3.从题目中找等量关系1）小川今年6岁，他的祖父72岁。几年后小川的年龄是他祖父的？设过了n年后，小川的年龄是他祖父的那么小川过了n年后的年纪为6+n，他祖父过了n

4、年后的年纪是多少呢？（72+n），现在6+n和72+n存在什么关系呢？2）已知长方形的周长为10m，长比宽多2m，求此长方形的长和宽各是多少？设宽是xm，那么长就是多少呢？（x+2），周长与长和宽存在什么等量关系呢？【周长=2（长+宽）】，所以10=2【x+（x+2）】课堂练习：1.已知关于x的方程的解是x=4，求的值答案a=3=3点评：将解代入即可2.已知是一元一次方程，求m的值（m=1）3.用等式的性质解下列方程（1）x-9=8（2）5-y=-16（3）3x+4=-13（4）（5）x+a=a+5答案x=17y=21x=9x=54.找等量关

5、系1）小兰编了一道题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那个月的总天数.请你猜猜我多大了.设小兰为x岁答案：等量关系为2x+8=302）地球上的海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球的表面积约为5亿km²，求陆地的面积有多少.设陆地面积为x亿km²答案：等量关系为x+2.4x=5知识点二：求解一元一次方程例题4.(1)解方程（移项）5x-2=8方程的两边同时加2得5x-2+2=8+2化简得5x=8+2对比所得和原方程的异同，可以发现，这个变形相当于把原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这种变形叫移项（移项的目的在

6、于合并同类项）因此，原方程也可以这样解5x-2=8移项后5x=8+2化简5x=10方程两边同时除以5得x=2（2）3x+3=2x+7（3）移项，得3x-2x=7-3移项，得合并同类项得x=4合并同类项，得方程两边同乘，得x=4解下列方程（1）12（2-3x）=4x+4（2）6-3（x+答案：x=例题5解方程一般步骤解方程：去分母得（乘最小公倍数，等式基本性质2）去括号得（去括号法则，分配率）移项得（等式基本性质1）合并同类项得16x=-5（合并同类项）X的系数化“1”得（等式基本性质2）由上可以总结解方程的一般步骤为：去分母、去括号、移项、合

7、并同类项、未知数的系数化为1，转化成x=a课堂练习：1.下列方程解法对吗？如果不对，错在哪里？如何改正解：去分母去括号、移项、合并得7x=9系数化1得答案：正确解法是解得x=12.方程移项后得3x-2x=b-8.对吗？如果不对，怎么改？答案：3x-2x=-b-83.右边方程去分母正确吗去分母得，如果不对，如何改正答案4.解方程答案：小结：1)一元一次方程的概念及方程解，等式的基本性质，找等量关系，移2)项的什么，方程的解题步骤考拉作业（1）2x-1=x+3的解和x+a=3x-a的解相同，求a的值答案a=4（2）4x-1=3x-2a的解和3x-

8、1=6x-2a的值相同，求a的值答案：左边方程解为x=1-2a右边方程解为x=因为解相同，所以1-2a=解得a=（3）妈妈买了8根香蕉分给家里的两兄妹，如果将哥哥分