[知识]简易方程及其解法

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1、简易方程及其解法知识回顾：1•作业检查（含教师复查，学生自我改止）2•让同学扮演老师，讲解上节课的作业题（请老师自带上节课的作业题文档），其他同学也是这个答案吗？3.（四年级方程屮等式的基本性质还记得吗）等式（用二号连接起来的式子叫等式）的两边同时加上或减去一个数，所得结果仍是等式4•昨天的知识点（如下）1）幕的概念，单项式、多项式和整式的概念，项是什么2）同类项的概念，合并同类项法则，去括号法则5.欧几里得（前32拜一前26拜），古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世（公元前32拜一公元前28拜）时期的亚历山大里亚，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，

2、提出五大公设，欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。知识点一：认识一元一次方程例题1.一元一次方程的概念：（我们大家已经学过含未知数的等式称为方程）在一个方程中，只含有一个未知数，方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是“1”，这样的方程叫做一元一次方程（注意其中的3个条件缺一不可）使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，如x+l=3得到x=2,这个2就是方程的解（判断某个值是不是方程的解，只需将这个值代入方程,若等式成立,则这个值即为方程的解，反之则不是）判断下列等式是不是方程（调黑板，还要回答为什么）1+2=3（不是）x+y=3（不是）x2=4（不是

3、）丄=1（不是，因X为它不是整式）X+1二3（是）例题2.等式的基本性质等式两边同时加或减同一个代数式，所得结果仍是等式等式两边同时乘（除以）同一个不为0的数，所得结果仍是等式解下列方程（调黑板，写出计算的原理）（老师讲解时依据上述性质进行讲解）x+2二53二5-x-3x=15-—-2=103答案x二3x二2x二-5n二-36例题3.从题目中找等量关系1）小川今年6岁，他的祖父72岁。几年后小川的年龄是他祖父的丄？4设过了n年后，小川的年龄是他祖父的丄4那么小川过了n年后的年纪为6+n,他祖父过了n年后的年纪是多少呢？（72+n）,现在6+n和72+n存在什么关系呢？6+n=

4、-（72+n）42）已知长方形的周长为10m,长比宽多加，求此长方形的长和宽各是多少？设宽是xm,那么长就是多少呢？（x+2）,周长与长和宽存在什么等量关系呢？【周长二2（长+宽）】，所以10二2【x+（x+2）】课堂练习：1.已知关于x的方程3a-x=-x+3的解是x=4,求亍-la的值2答案a二3亍一2°二3点评：将解代入即可2•已知2x"z）=6是一元一次方程，求m的值（m=l）3.用等式的性质解下列方程(1)x-9=8(2)5-y=-16(3)3x+4=-132(4)—x-1=5(5)x+a=a+5317答案x=17y二21x=x二9x二533.找等量关系1)小兰编了

5、一道题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8,正好是我出生那个月的总天数•请你猜猜我多大了•设小兰为X岁答案：等量关系为2x+8二302)地球上的海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球的表面积约为5亿km?,求陆地的面积有多少•设陆地面积为x亿km?答案：等量关系为x+2.4x=5知识点二：求解一元一次方程例题4・(1)解方程(移项)5x-2二8方程的两边同时加2得5x-2+2二8+2化简得5x=8+2对比所得和原方程的异同，可以发现，这个变形相当于5x-2=8I5x=8+2把原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这种变形叫移项(移项的冃的在于合并同类项)因此，原

6、方程也可以这样解5x-2=8移项后5x=8+2化简5x=10方程两边同时除以5得x=2(1)3x+3二2x+7(3)-x=--x+342移项，得3x-2x=7-3合并同类项得x=4解下列方程(1)12(2-3x)二4x+4答案：x=lx=-29移项，得丄兀+丄兀=342合并同类项，得=34方程两边同乘芈，得x=4322（2）6-3r乜例题5解方程一般步骤解方程：-(x+15)=---(x-7)423去分母得6(x+15)=15-10(x・7)(乘最小公倍数，等式基本性质2)去括号得6x4-90=15-10x4-70(去括号法则,分配率)移项得6x+10x=15+70-90(等

7、式基本性质1)合并同类项得16x=-5(合并同类项)X的系数化“1”得x-丄(等式基本性质2)16由上可以总结解方程的一般步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1,转化成X二a课堂练习：1・下列方程解法对吗？如果不对，错在哪里？如何改正x一=2—“+2解.去分母6无一兀一1=12—2(%+2)539去括号、移项、合并得7x=9系数化1得x=-7答案：正确解法是6x-(x-l)=12-2(x+2)解得x=l1.方程3x+b=2x-S移项后得3x-2x=b-8.对吗？如果不对，怎么改？答