《三角形的外角》教学设计 (2)

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1、《三角形的外角》教学设计【教学目标】1、知识技能目标：三角形的外角的概念、三角形外角的性质。2、情感体验目标：通过探索三角形外角的性质的活动，培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所学知识。3、创新性目标：在体验一题多变、一题多解的过程中发散思维，提高空间想象能力。【教学重点与难点】教学重点：三角形外角的性质.教学难点：三角形的外角的性质及其应用。【教学方法】1、启发、诱导法2、讲练结合法【教学过程】一．清点人数二．知识回顾1、三角形三个内角的和等于多少度？2、在△ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=；6（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=.三．

2、教授新课1.（1）什么是三角形的外角？三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.如∠ACD.（2）根据定义探索三角形外角的个数，一个三角形有多少个外角？共有6个外角：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6因为∠1和∠2是对顶角，∠3和∠4是对顶角，∠5和∠6是对顶角，所以有∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.2.探究（1）看一看：图中哪些角是三角形的内角?哪些角是三角形的外角？（2）算一算（如上图）：若∠A＝70º，∠B=60º,试求∠ACB,∠ACD,∠CAE的度数．并说出你的理由．（3）想一想，说一说：6∠ACD=∠BAC+∠B（外角）=（不相邻内角）+（不相邻内角）∠C

3、AE=∠B+∠ACB（外角）=（不相邻内角）+（不相邻内角）（4）任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？不相邻内角1ABCD外角相邻内角∠A＋∠B＋∠1＝180º∠ACD＋∠1＝180º∠ACD＝∠A＋∠B结论1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.练习：1、21、求下列各图中∠1的度数。2、你选什么？6∠ACD∠A(<、>)；∠ACD∠B(<、>)结论2：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.练习把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列。3.例2：如图，∠BAE，∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？4.判断题：（1）、三

4、角形的一个外角等于两个内角的和。（）（2）、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）（3）、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）（4）、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）5.练习：6四．课堂小结请同学们谈谈本节课的收获？1.本节主要学习了三角形的外角的概念及性质.2.注意的问题：（1）三角形的外角是由三角形的一边与另一边的延长线所组成的角.(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（3）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。五．作业布置习题7.2第5，6题六．板书设计7.2.2三角形的外角一．三角形外角的概念：二．三角形外角的性质：6性质1

5、：性质2：三：例2：七．课后反思6