4.2.1平行四边形及其性质（教案）.2.1

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1、4.2.1平行四边形及其性质【教学目标】1、了解平行四边形的概念，会用符号表示平行四边形。2、理解“平行四边形的对角相等”“平行四边形的对边相等”的性质，并能应用这些性质。3、了解平行四边形的不稳定性及其实际应用【教学重难点】1、本节教学的重点是平行四边形的性质2、本节教学的难点是例题的证明过程【教学准备】学生在学会判断哪些是平行四边形的基础上，更进一步学习平行四边形的性质，所以在课前准备一些生活中常见的工具，让学生判断一些在生活中常见的图形是否是平行四边形。【教学过程】一、课题引入1、判断下列工具是否是平行四边形电动门挂衣架遮阳棚思考：我们看到这些图形都知道是

2、一个平行四边形，那么你能否给出平行四边形的定义？请大家带着这个问题阅读书本P80页的下面一段话师：哪位同学能够来归纳一下这段话中所包含的知识板书：平行四边形：1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、符号“”,如图平行四边形ABCD记做：“ABCD”二、合作学习1、用两块含45°的三角板拼出一个平行四边形，讨论下面的问题（1）怎样拼能拼出一个平行四边形？你能拼出多少个形状不同的平行四边形？（2）怎样证明你拼出的四边形是平行四边形？（3）通过上述活动，你发现平行四边形有哪些性质？思考：拼出的平行四边形中有哪些相等的角和相等的边？这些相等角和边在位置上有什么

3、关系？2、板书归纳：（1）平行四边形的判定可以运用定义法进行证明（2）平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，平行四边形的对边相等3、性质证明已知：如图，四边形ABCD是平行四边形求证：∠A=∠C，∠ABC=∠ADCAD=BC，AB=CD思考：（1）通过合作学习我们知道平行四边形是可以由两个全等的三角形拼接而成，那么你能否将平行四边形还原成两个全等的三角形？证明全等？（2）全等的两个三角形又可以得到哪些边、角相等？板书：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形求证：∠A=∠C，∠ABC=∠ADC证明：连结BD在四边形ABCD中，AB∥CD∴∠ABD=∠CDB同理∠

4、ADB=∠CBD又∵BD=DB∴△ABD≌△CDB∴AB=CD,BC=DA，∠A=∠C同理可得∠ABC=∠ADC三、例题讲解例1：已知，如图所示，E，F分别是ABCD的边AD,BC上的点，且AF∥CE,求证：DE=BF，∠BAF=∠DCE思考：（1）已知四边形ABCD是平行四边形，你可以得到哪些相等的角和边？（2）根据已知AF∥CE，又可以得到什么结论？（3）你还有其他证明方法吗？变式训练：已知，如图所示，E，F分别是ABCD的边AD,BC上的点，且AF=CE,求证：（1）∠BAF=∠DCE，（2）用定义法证明四边形AFCE是平行四边形师：请同学们自主完成变式训

5、练的证明当堂演练三、平行四边形的不稳定性与三角形的稳定性相反，四边形具有不稳定性的特点,如图所示，这三个平行四边形的边长都相等，但他们的形状却不相同归纳：平行四边形具有不稳定性四、小结今天你有什么收获，请大家一起来说一说五、板书设计4.2.1平行四边形及其性质平行四边形：1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、符号“”,如图平行四边形ABCD记做：“ABCD”已知：如图，四边形ABCD是平行四边形例1求证：∠A=∠C，∠ABC=∠ADC证明：连结BD在四边形ABCD中，AB∥CD∴∠ABD=∠CDB同理∠ADB=∠CBD又∵BD=DB∴△ABD≌△CD

6、B∴AB=CD,BC=DA，∠A=∠C同理可得∠ABC=∠ADC