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时间:2019-09-22
《4.2.1平行四边形及其性质》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.2平行四边形及其性质教学设计杭州市十三中教育集团(总校)沈佳骊教材分析《平行四边形及其性质》是浙教版数学八年级下册第四章第二节课的第一课时,是在学习了前一节多边形的基础上进一步研究特殊多边形,同时还是平行线、全等三角形等知识的延续和深化,起了承上的作用.本节内容为下一章学习特殊平行四边形中矩形、菱形、正方形等知识做铺垫,还为证明两条线段相等,两个角相等,两条直线平行提供了新的方法,有着启下的作用.除了在知识上的承上启下作用,平行四边形的图形及其性质在日常生活中有着广泛应用,有将数学知识与生活实际相结合的作用.教学目标知识与技能:了解平行四边形的概念,会用符号来表示平行四
2、边形;理解“平行四边形的对边相等”“平行四边形的对角相等”的性质;了解平行四边形的不稳定性;数学思想与方法:经历观察、动手实践、猜想、合作交流、验证、推理的过程;经历用不同方法解决同一个问题,体现方法的多样性;数学问题解决:应用“平行四边形的对边相等”“平行四边形的对角相等”的性质解决问题;态度、情感和价值观:培养学生的合情推理能力、发散思维能力;养成与他人合作交流、分享想法的好习惯.教学重难点教学重点:理解并掌握平行四边形的性质.教学难点:平行四边形的性质与判定两者往往结合使用,学生不易分清两者区别而正确选择应用.教学过程教学活动学生活动设计意图一、开门见山,引入新知问题
3、1:同学们,黑板上的这个图形是什么?今天这节课,我们就一起来学习平行四边形的相关性质.问题2:小学阶段已经学过平行四边形,请对平行四边形下定义.问题3:给平行四边形的四个顶点标上字母,你能用符号语言来表示定义吗?回答1:平行四边形回答2:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形回答3:∵AB//CD,AD//BC∴四边形ABCD为平行四边形让学生回顾小学学习的平行四边形概念,在此基础上对概念进行进一步认识,将知识重构,符合学生的认知规律.避免了机械记忆概念及其表示.问题4:平行四边形可用符号“”表示,平行四边形ABCD可写为?介绍平行四边形的相关概念(对边、对角、对角线).回
4、答4:ABCD二、合作学习,探究新知请用两块相同的三角形纸片拼平行四边形.讨论下面的问题:问题1:你能拼出多少个形状不同的平行四边形?问题2:能证明其是平行四边形吗?画出示意图,写出已知求证,并给出证明.问题3:你发现平行四边形有哪些性质?活动4:证明平行四边形对边相等,对角相等(提示用数学方法来证明需要画图,已知,求证的过程)将三种拼法呈现在黑板上全等三角形对应角相等,证得两边平行,再证得一对边平行,即为平行四边形,依据平行四边形的定义.发现:平行四边形对边相等,对角相等,邻角互补,对边平行.平行四边形是中心对称图形,对角线把平行四边形分为两个全等的三角形.已知:四边形A
5、BCD是平行四边形求证:∠A=∠D,∠C=∠B,AB=CD,AC=BD证明:活动1让学生在拼图活动中可以获得丰富的感知,经历和体验图形的变化过程.先拼再证明可以加深学生对平行四边形概念本质的理解.活动2与活动3动手实践,通过观察和直观操作让学生先对平行四边形的性质获得感性认识,有助于对性质定理的理解.活动4通过推理证明说明发现的结论的正确性.会从学生证明线段相等,角相等最容易想到的全等三角形知识出发,引导学生把平行四边形的对边对角相等问题转化为全等三角形问题,从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题.活动1-4是从实践到发现再到验证的过程,培养学生的合情推理能力、发散思维能力
6、.三、巩固练习,应用新知1.在ABCD中,若∠C=40°,则∠D=;若∠A+∠C=90°,则∠D=.2.如图,已知ABCD的周长为20,若AB=7,则AD=;若AB:AD=3:2,则AD=.变式如图,已知ABCD的周长为20,AE平分∠BAD,CE:DE=2:3,∠AED=30°,则∠D=,AD=.图中出现特殊三角形——等腰三角形.3.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,AE平分∠BAD交CD于点E,CF平分∠BCD交AB于点F.求证:DE=BF.还有其他方法吗?把对角的角平分线改为邻角的角平分线,又会如何?变式已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,BF平分∠ABC,
7、AE平分∠BAD,BF,AE交于点G.若CD=4EF,则AB与BC满足什么数量关系?利用电子白板,ipad,黑板多种不同方式展示学生解题方法.方法1.△ADE≌△CBF方法2.四边形AFCE为平行四边形方法3.△ADE和△CBF为等腰三角形1,2以及变式三题是对平行四边形性质的运用,培养说理的条理性.对所学知识进行整合,从而解决问题.第3题中其他方法的引入让学生有一题多解的意识,会多方面,多角度思考问题,培养学生创新意识.通过一系列变式,让学生更好的掌握平行四边形的性质.四、联系生活,巩固新知问题1:生活中,你有见
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