11.2.2三角形的外角.2.2三角形的外角教案 (3)

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1、11.2.2三角形的外角一、教学目标：知识与技能：1、三角形的外角的定义和性质2、能利用三角形的外角性质解决问题过程与方法：1、让学生经历观察、思考、猜想、归纳、推理的活动过程；2、通过合作研究三角形的内、外角之间的关系，提高学生的合作意识和沟通、表达能力。情感态度与价值观：通过观察和画图，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。二、教学重点、难点：重点：三角形外角的性质难点：运用三角形外角的性质进行有关计算时能准确的推理。三、课型、教时、教法：课型：新授课教时：1课时教法：自主探究、合作交流四、教学准备：课件、课本、三角板五、教学过程：

2、（一）导入新课HGFE上节课我们学习了三角形的内角，从字面意思来看，“内角”就在三角形的内部，而通过学习我们也验证了这一点。那现在老师画一个角，即：∠EGH，根据其位置，你能给它起一个名字吗？（师画出三角形的外角），生回答：其角是外角，因为这个角在三角形的外部，以此引出课题-----11.2.2三角形的外角你能否给上面三角形中∠EGH起一个名字？此活动的目的是让学生首先对外角有一个直观的认识，为下一步的学习做好铺垫。（二）预习交流1、能画出三角形的一个外角吗？试试看。CBAD学生自己动手作图，在作图的过程中再次体会外角的特点，画出图形后，师友交流意见，形成统一的观点。定义：三角形的一边

3、与另一边的延长线组成的角三角形外角的特点：（1）顶点在三角形的顶点上（2）一边是三角形的一边（3）另一边是三角形边的延长线2、比一比，看谁说的好CDAB观察下图CDAB1（1）∠1是哪个三角形的外角？（2）∠2是哪个三角形的外角？学生独立完成，考查了学生对外角定义及特点的掌握情况。学生完成后，指名回答。（三）互助探究探究1、三角形的外角与内角有什么关系？ADBBCB（1）在这个图形中，哪些角是三角形的外角？哪些角是三角形的内角呢？而它们之间又有什么关系呢？学生合作交流完成，得出结论。几何语言：∠ACD+∠ACB＝180°（相邻）∠ACD=∠A+∠B（不相邻）你能否用文字语言描述你的发现

4、呢？学生尝试用语言来描述，培养学生将几何语言转换成文字语言的能力。文字语言：a、三角形的外角与它相邻的内角互补。b、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（2）怎样用数学说理的方法来推导这个结论呢？∵∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形的内角和为180°)∠ACD+∠ACB=180°（邻补角）∴∠ACD＝∠A+∠B即：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（3）三角形外角与内角有怎样的不等关系呢？∵∠ACD＝∠A+∠B∴∠ACD>∠A∠ACD>∠Bc、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。练习：1、求出下列各图中∠1的度数见第6张PPT2、（1）你能用“＜”表

5、示∠1、∠A的关系么？试试看。（2）你还能用“＜”表示∠1、∠2、∠A的关系么？再试试看。见第7张PPT探究2、三角形的外角和？出示探究后，教师引导学生用不同的方法去验证三角形的外角和。学生有结果后，可以在展示台上展示自己的成果，并进行讲述。得出结论：三角形的外角和等于360°（四）巩固提高1、如图：D是ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，　　　∠ADC＝80°，∠BAC＝70°．求：（１）∠B的度数；DABC　（２）∠C的度数．此题主要考查了外角与内角之间的关系。2、下图是某工厂生产的一种零件，如果三个锐角的和为135°，则说明该零件合格，工人师傅却只测量∠ADC的度数就能判断零件

6、是否合格，你能解释其中的道理么?此题学生可以尝试不同的解法，培养学生发散思维能力。六、总结归纳：谈谈本节课的收获。你还有什么疑惑？（主要从做题的方法，技巧，难点、易错点等方面去总结）七、作业布置：1、复习作业：P165、6、7题2、预习作业：11.3.1多边形八、板书设计：11.2.2三角形的外角1、定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角2、性质：a、三角形的外角与它相邻的内角互补。b、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。c、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。d、三角形的外角和等于360°九、教学反思：