3.4乘法公式（1） (2)

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1、郁达夫中学七年级数学备课组主备人展示教案2017年5月26日星期五主备人吴苗倩教学内容或课题：3.4乘法公式（1）教学目标：1、观察总结平方差公式的特点和结果。并能判断多项式相乘是否能运用平方差公式计算。2、掌握平方差公式，并能从广泛意义上理解公式中字母的含义。3、会运用平方差公式进行多项式的乘法运算。4、会用平方差公式进行简便计算。重点：掌握平方差公式难点：构造图形来解释平方差公式，需要较强的综合运用数学的能力，是本节的教学难点。教学过程：集体讨论部分：一、设情景，引出课题：学校打算在长为100米的正方形土地上建一个体育馆，由于周边环境影响，打算把

2、正方形土地的一边增加5米，另一边减少5米，那么前后两块土地面积有何变化？（1）变化前后面积？（2）将100改为x呢？（3）将5改为y呢？小组合作：1、这些多项式相乘有特点吗？有什么特殊？2、他们的结果有什么特点？和等式左边的多项式有什么联系？3、运用你观察的结论，猜想下列多项式相乘的结果。并用所学的知识进行验证。二、交流对话，探索新知：1、请学习小组的代表根据所观察的结论进行总结：（1）等式的左边是两个数（字母）的和乘以这两个数（字母）的差。（2）等式的右边是这两个数（字母）的平方差。2、以（a+b）（a-b）为例，师生共同猜想结论，并共同验证：（a

3、+b）（a-b）=a２-ab+ab-b２=a２-b２教师揭示，这就是代数中重要的乘法公式之一：平方差公式。并结合投影片讲清公式与特征的对应关系及用语言叙述此公式。（a+b）×（a-b）=a２-b２两数和两数差两数平方差平方差公式两数和与这两数差的积等于这两数的平方差例1、用平方差公式计算：（3x+5y）（3x-5y）练1：用平方差公式计算：练2：下列多项式的乘法运算可以运用平方差公式计算的是（）例2运用平方差公式计算:练3：用平方差公式计算：例3、（1）103×97（2）59.5×60.2练4：运用平方差公式计算：分析：把相乘的两个数写成两数和与两数

4、差的形式，这样就可以使用平方差公式。三、拓展提升2、运用平方差公式计算：四、课堂练习：p751、2、3、4、p75:5、6、7（注意引导学生观察相乘两个式子的特点，能否使用今天所学的平方差公式，平方差公式公式中的a、b表示的是什么数字（字母）五、归纳小结，反思提高：1通过本课的探讨学习，你获得了哪些新知识，你认为有哪些方面的进步。（让学生进行总结，通过学生个人回顾、合作交流）2、平方差公式及语言叙述3、公式中的字母一定是数字吗？4、公式中的字母a和字母b如何区分？特点是什么？是否是前面的一定是a，后面的一定是b？五、布置作业：作业本