3.4乘法公式1

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1、3.4乘法公式(1)蒙天蓉教学目标：1.掌握平方差公式2.会运用平方差公式进行多项式的乘法运算3.会运用平方差公式进行简便计算教学重点：平方差公式教学难点：构造图形来解释平方差公式教学过程（一）创设情境活动一：从前，有一个狡猾的庄园主，把一块边长为a米的正方形土地租给张老汉种植．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边减少5米，相邻的另一边增加5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”张老汉一听，觉得好像没有吃亏，就答应道:“好吧”。回到家中，他把这事和邻居们一讲，大家都说：“张老汉，你吃亏了！”张老汉非常吃惊。你知道张老汉是否吃亏了吗？其中又有些什么

2、秘密呢？（二）新知探究问题1：利用多项式的乘法法则，计算下面各题.再观察、分析这组题目的左边算式和右边的结果，你能从中发现什么规律吗？(1)(2)(3)(4)问题2：通过上面的计算，你发现了什么？追问1：第(3)(4)小题在形式和结果上与(1)(2)小题有什么区别？追问2：观察第(3)(4)小题左边的算式和右边的结果又什么规律?发现：左边是相同两个数字的和以及差，右边是这两个数的平方差（找相同两数和互为相反数的两数）归纳公式：文字叙述：两个数的和与这两个数的差等于这两个数的平方差.（三）公式应用，揭示本质（1）（2）（3）（4）【设计意图】进一步揭示公式的结构特征

3、，使学生理解公式，进一步达到灵活应用公式的目的，既体现了学生学习的主动性，为学生学习公式进行指导，可谓“一箭双雕”.（四）数形结合、几何说理问题4：你现在知道张老汉是否吃亏了吗？吃亏了多少？追问：如果将张老汉所租的边长为a的正方形土地的一边减少b米，相邻一边增加b米，那么面积变为多少？同原来的土地面积相比，发生了怎么样的变化？（如图所示）它说明了公式：【设计意图】使学生直观地经历图形的变化过程，从数形结合的角度加深对公式的理解.（五）慧眼识珠，新知运用1、填一填.(1)(2)(3)(4)2、判断对错，如有错，请改正.(1)(2)(3)(4)(5)（六）巩固提升，大

4、显身手1、例题分析(1)(2)2、计算(1)(2)（七）小结梳理，布置作业1、本节课你学到了哪些数学知识？2、平方差公式的结构特征是什么？3、本节课你感悟到哪些数学思想方法？