2.6 直角三角形(第2课时)

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1、浙教版八年级上册2.6直角三角形(第2课时)柯城区书院中学方三良【教学目标】（一）教学目标：1.经历直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形探索过程。2.掌握直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形.3.会运用直角三角形的判定理判定直角三角形.（二）知识与技能：会利用直角三角形的性质和判定解决一些简单问题，培养学生的探索能力和解决问题的能力。（三）数学思考：能收集、选择、处理数学信息，并做出合理的证明；（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。【教学重点】●本

2、节教学的重点是直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形.【教学难点】●例2的证明涉及的知识较多，思路较难形成，是本节教学的难点.【教法与教学手段】教法：1.采用情景创设法，引导发现法培养学生探索能力和解决问题的能力及推理能力，尝试利用指导法逐步培养学生独立思考能力及语言表达能力.充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识.2.任何学习都是学习者自主建构的过程.让学生能结合具体情景发现并提出数学问题，给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题.教学手段：采用多媒体课件、实物投影仪和电子白板辅助教学【教学过程】（一）旧知回顾，发现问题1、什么叫直角三角形？2、直角三角形的

3、性质有哪些？直角三角形的两个锐角互余直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半说出“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题，是真命题还是假命题？以问题串的形式，引出新问题.教师板书.设计意图：1。从已知到未知，起到复习巩固旧知，提高学生的探究兴趣.2。承上启下，有利于学生的知识建构（二）深入思考，，探究新知1。命题转换：已知：在△ABC中，∠A＋∠B＝90゜求证：△ABC是直角三角形（同学们自已试一下证明过程．）『思考一』：求证直角三角形需要找怎样的条件？『归纳』1．现在只能依据定义来证明2．直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形.3．判定直角三角形的方法有？直角三角形的判定1.有一个角

4、是直角的三角形叫做直角三角形∵∠Ｃ=90°∴△ABC是直角三角形2.有两个角互余的三角形是直角三角形∵∠A+∠B=90°∴△ABC是直角三角形设计意图:及时归纳（三）课本导读，应用新知练一练1. 根据下列条件判断△ABC是不是直角三角形,并说明理由(1)∠B=50°,∠C=40°.(2) ∠B=∠C=45°(3)∠A,∠B,∠C的度数比为5:3:2.（4）∠A+∠B=∠C（5）如图，在△ABC中，∠1=∠B，∠A=∠2『归纳』1。找直角，2。找互余设计意图：及时巩固（四）合作探究，再探新知1。说出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，是真命题还是假命题？2给出例2，引导证明例2如图

5、，在△ABC中，CD是AB边上的中线，CD=1/2AB，△ABC是直角三角形吗？思考：观察图中△ADC△BDC的形状，两个等腰三角形的底角有什么数量关系？『练习』如图，在△AED，∠AED=90°，点C为斜边AD的中点，在△AED所在平面内有一点B，且BC=EC，求证△ABD为直角三角形.如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.『归纳』1。从已知到未知，起到复习巩固旧知，提高学生的探究兴趣.2。承上启下，有利于学生的知识建构（五）反思盘点，整合新知课堂小结直角三角形的判定1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形∵∠Ｃ=90°∴△ABC是直角三角形2.有两个角互余的三角

6、形是直角三角形∵∠A+∠B=90°∴△ABC是直角三角形作业布置必做题1.作业本1选做题课本B组板书设计2.6直角三角形(2)直角三角形的判定1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形∵∠Ｃ=90°∴△ABC是直角三角形2.探索过程要点：学生板演：有两个角互余的三角形是直角三角形∵∠A+∠B=90°∴△ABC是直角三角形