等腰三角形的性质.3.1等腰三角形

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1、爱心互助“3+X学.研”课堂教学模式13.3.1等腰三角形（第一课时）——武汉市第六十四中学朱晶晶教学目标:知识技能：1、理解掌握等腰三角形的性质2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算能力训练：1、经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形2、能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质情感态度：在探究等腰三角形性质的过程中培养学生自主探究的精神；学生在师友互助的合作交流中体验知识的形成过程，使得爱心教育在同座互助中顺利展开，让学生体验了学习的快乐。教学重点及难点：⑴重点

2、：探索并证明等腰三角形的性质⑵难点：等腰三角形的性质的证明及应用教学过程：一、预习反馈1、知识回顾（学友讲给师傅听）（1）请指出图中等腰三角形△ABC的腰、底边、顶角、底角。（2）它是轴对称图形吗？请你画出它的对称轴。2、师友交流预习作业（1）把一个长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。（3）由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。二、探究释疑把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出

3、其中重合的线段和角,填入表中:重合的线段重合的角1、你发现等腰三角形有哪些性质？说一说你的猜想。2.、证明你的猜想武汉市第六十四中学3爱心互助“3+X学.研”课堂教学模式三、训练拓展A层1、填空题（学友讲给师傅听）（1）如果等腰三角形的一个底角为500，则其余两个角为＿＿＿和＿＿＿.（2）如果等腰三角形的顶角为700，则它的一个底角为＿＿＿.（3）如果等腰三角形的底角是顶角的两倍，则顶角度数为＿＿＿.B层2、填空题（先独立完成，再师友交流）（1）如果等腰三角形的一个角为800，则其余两个角为＿＿＿（2）如果等腰三角形的

4、一个角为1100，则其余两个角为＿＿＿3、解答题（先独立完成，再师友交流）（课本例题）如图,在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD（1）图中有哪几个等腰三角形？（2）求∠A的度数4、解答题（先独立完成，再师友交流）如图,在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，且DE⊥AB，DF⊥AC，求证：DE=DF.5、解答题（课后拓展）如图,点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.武汉市第六十四中学3爱心互助“3+X学.研”课堂教学模式C层6、解答题（课后拓展）△ABC是等腰

5、直角三角形，D为AB的中点，∠EDF=90º，∠EDF的两边分别交AB、AC于E、F（1）DE=DF（2）AE+AF=AC（3）若∠EDF的两边分别交AB、AC的延长线于E、F，以上两个结论还成立吗？若成立请给予证明；若不成立，请说明理由。6、解答题（课后拓展）（变式）△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，E、F分别在直线AB、AC上，∠EDF=∠B（1）如图1，若∠EDF=45º，求证：AF+EF=BE（2）如图2，若∠EDF=45º，则AF、EF、BE之间的关系为____四、总结归纳1、师友总结2、教师总结3、

6、预习作业：我们知道，如果一个三角形有两边相等，那么它们所对的角相等，反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？武汉市第六十四中学3