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《第21章 一元二次方程小结与复习（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人教版九年级数学上册第21章一元二次方程小结与复习（1）上饶市广丰区南屏中学李奀华一、教学目标1、知识目标（1）学生构建知识体系。（2）通过解决典型的题目，抓住本章要点；解决易出错的题目，找犯错陷阱和错因。（3）联系实数，整式，勾股定理等相关知识进行综合运用。2、能力目标（1）从知识生成的本质和思想方法的本质养成学习数学的能力.（2）经历观察、思考、交流，熟练、灵活解题.3、情感态度与价值观目标（1）培养数感和符号感，培养以联系和发展的观点学习数学的习惯。（2）深化理解二次根式的概念和性质，熟练进行二次根式的化简
2、与运算。（3）进一步理解二次根式的性质和运算法则的合理性二、教学过程（一）复习引入导语设计：我们已经学习了二次根式的概念，性质和运算，这节课来复习并总结本章知识。（二）复习提升1、基础巩固解答下列各题，注意易让你犯错的陷阱。（1）(2014·怀化模拟)若(a-3)+4x+5=0是关于x的一元二次方程,则a的值为()A.3B.-3C.±3D.无法确定（2）.(2014·武威凉州模拟)下列方程中,一定是一元二次方程的是()A.ax2+bx+c=0B.x2=0C.3x2+2y-=0D.x2+-5=0归纳：一元二次方程的
3、定义要抓住关键要素。（3）.(2013·牡丹江中考)若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=1,则2013-a-b的值是()A.2018B.2008C.2014D.2012（4）(2014·启东模拟)一元二次方程2x2-3x-2=0的二次项系数是,一次项系数是,常数项是。归纳：一元二次方程根与系数的关系。（5）(2013·义乌中考)解方程x2-2x-1=0.（6）】(2014·齐齐哈尔模拟)方程a2-4a-7=0的解是。归纳：一元二次方程解法选择若没有特别说明,解法选择的基本顺序是直接开平方
4、法→因式分解法→公式法.配方法使用较少,除非题目有明确要求才使用。2、练习提高（1）(2013·鞍山中考)已知b<0,关于x的一元二次方程(x-1)2=b的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.有两个实数根（2）(2013·吉林中考)若将方程x2+6x=7化为(x+m)2=16,则m=。（3）.(2012·永州中考)解方程:(x-3)2-9=0。（4）(2013·广州中考)若5k+20<0,则关于x的一元二次方程x2+4x-k=0的根的情况是()A.没有实数根B.有两个相等
5、的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法判断3、小结提升（一）根的判别式的应用（1）根的判别式的作用:不解方程判断方程有无实数根.（2）一元二次方程的根的情况取决于Δ=b2-4ac的符号.(A)当Δ=b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根.(B)当Δ=b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根.(C)当Δ=b2-4ac<0时,方程没有实数根.(D)对于以上三种情况,反之也成立（二）根与系数关系的应用(1)已知一根求另一个根.(2)求含根的代数式的值.①两根的倒数和:②两根的平方和:x12+x22=(x1+x
6、2)2-2x1x2;③两根的差:x1-x2=(x1>x2).（三）当堂练习1.(2013·福州中考)下列一元二次方程有两个相等实数根的是()A.x2+3=0B.x2+2x=0C.(x+1)2=0D.(x+3)(x-1)=02.(2013·珠海中考)已知一元二次方程:①x2+2x+3=0,②x2-2x-3=0,下列说法正确的是()A.①②都有实数解B.①无实数解,②有实数解C.①有实数解,②无实数解D.①②都无实数解3.(2013·黄冈中考)已知一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2,则另一根为()A.2B.3
7、C.4D.84.(2013·武汉中考)若x1,x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根,则x1x2的值是()A.-2B.-3C.2D.35.(2014·芜湖模拟)关于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1,x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,则a的值是()A.1B.-1C.1或-1D.2一元二次方程的应用（四）主题训练1、(2013·泉州中考)某校为培养青少年科技创新能力,举办了动漫制作活动,小明设计了点做圆周运动的一个雏型.如图所示,甲、乙两点分别从直径的两端点A,B以顺
8、时针、逆时针的方向同时沿圆周运动.甲运动的路程l(cm)与时间t(s)满足关系:l=t2+t(t≥0),乙以4cm/s的速度匀速运动,半圆的长度为21cm.(1)甲运动4s后的路程是多少?(2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时,它们运动了多少时间?(3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时,它们运动了多少时间?学生自主解答。（五）主题升华一元二次方程解应用题的六个步骤1.审——审
