第21章 一元二次方程　小结与复习

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1、第21章一元二次方程　小结与复习海港区石门寨学区初级中学刘姣一、本节课的地位和作用：一元二次方程是新人教版教材第21章的内容，在初中数学中占有重要地位，是学习二次函数的基础，在中考范围内也占有很大的比重。因此这节课我对一元二次方程进行了系统复习，培养学生综合运用一元二次方程的知识与方法解决实际问题的能力，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提升应用能力．二、教学目标分析：知识与技能：1、能灵活利用一元二次方程这一章的知识，分析问题，并能解决问题。2、引导学生开展自主的复习，初步掌握复习方法，形成基本的复习技能。过程与方法

2、：1、经历运用知识、技能解决问题的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力及表达能力、推理能力。　2、了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想。情感态度与价值观：1、提高复习课学习兴趣，培养积极的学习态度，使学生获得成功的情感体验。2、培养学生对数学的好奇心与求知欲，养成质疑、独立思考、合作交流的学习习惯，体会一元二次方程在现实生活中的应用价值。三、重难点、关键：重点：1、复习第21章《一元二次方程》相关基础知识，初步掌握复习的基本方法。2、能熟练应用《一元二次方程》这一章的知识、技能去解决问题。难点：解题分析能力的提高、推理能

3、力的培养。关键：引导学生参与解题的讨论与交流。四、教学准备：教师准备：制作电子白板课件，精选习题学生准备：写一份本单元知识结构图．教法与学法：引导发现法、合作探究、讲授法五、教学过程：（一）创设情境、导入新课《论语》里面有这样一句话：学而时习之不亦说乎。就是说在学习中，经常复习也是一件快乐的事。这节课老师就和同学们一起再次走进第21章“一元二次方程”，去体验复习的快乐。（二）回顾交流、巩固旧知1.出示温馨提示：知识网络图表关于一元二次方程，我们都学习了哪些内容呢？请同学们根据温馨提示快速回顾本章所学知识，完成知识点归纳，对本章内容有一个整体的把

4、握！·知识网络图表学生活动：将学生分成四人小组，交流“知识网络图表”完成知识点归纳，进行概括总结。设计意图：使学生在头脑中逐渐的再现本章中重要的知识点。Ok,可以了吗？老师相信大家一定会做得很好！下面让我们共同来回忆一下有关一元二次方程的知识吧！师生活动：学生回顾，教师板演，共同归纳一元二次方程的知识重点。【知识点归纳】1．方程中只含有_______未知数，并且未知数的最高次数是_______，这样的______的方程叫做一元二次方程，通常可写成如下的一般形式：_______（）其中二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是_

5、_______．2．解一元二次方程的一般解法有（1）_________；（2）________；（3）_________；（4）求根公式法，求根公式是______________．3．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是____________，当_______时，它有两个不相等的实数根；当_________时，它有两个相等的实数根；当_______时，它没有实数根．（三）牛刀小试、体验成功我们不能死学数学理论，而是要灵活应用它们来解决问题。下面我们就学以致用！让我们一起进入牛刀小试环节。请大家独立快速完成，看谁做得又对又快

6、，做完同学举手示意。牛刀小试习题：1、判断下列方程是不是一元二次方程（1）4x-x²+=0（2）3x（x-2）=2（x-2）（3）ax²+ｂx+c=0（4）x+=02、完成下列表格：一元二次方程（关于x）一般形式二次项系数一次项系数常数项       2、已知关于x的方程（m²-1）x²+（m-1）x-2m+1=0，当m　　时是一元二次方程，当m=　　　　时是一元一次方程，当m=　　　时，x=0。学生活动：通过学生口答或独立计算完成完成牛刀小试。设计意图：使学生真正的做到学以致用，并体验成功的快感，激发学生求知欲望。团结就是力量，让我们汇集集体

7、的智慧，共同去迎接下面三个层次的挑战吧！（四）双基演练、夯实基础填空：1．若ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是________．2．已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1，则k=_______．3．若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则_______．4下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；②3（x-9）2-（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+a+1）x2-a=0；⑤=x-1．是一元二次方程的有：_______解答：用适当方法解下列方程：（1）2（x+3）2=x（x+3）（2）

8、x2-12x+32=0（3）4x2-3x-1=0（4）（2x+1）（x-4）=5；师生活动：填空题让学生独立完成，解答题学生小组合作交流，教师巡视、指